第十三届华杯赛初赛试题及答案

第十三届华杯赛初赛试题

一、选择题。（毎小题10分）以下毎题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在毎题的圆括号内。

1．科技小组演示自制机器人，若机器人从点A向南行走1.2米，再向东行走1米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B点，则B点与A点的距离是（ ）米。

（A）3 （B）4 （C）5 （D）7

2．将等边三角形纸片按图1所示的步骤折3次（图1中的虚线是三边中点的边线），然后沿两边中点的边线剪去一角（图2）。 剪去，不要

图1 图2

将剩下的纸展开、铺平，得到的图形是（ ）。

（A） （B） （C） （D） 3．将一个长和宽分别是是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干修正在方形，则正方形最少是（ ）个。

（A）78 （B）7 （C）5 （D）6 4．已知图3是一个轴对称图形，若将图中某些黑色 的图形去掉后，得到一些新的图形，则其中轴对称图 形共有（ ）个。

（A）9 （B）8 （C）7 （D）6 图3

5．若a=1515…15×333…3，则整数a的所有位数上的数字和等于（ ）。

1004个5 2008个3

2005?20062007?20082006?20072008?20092007?20082009?2010 （A）18063 （B）18072 （C）18079 （D）18054 6．若a=

，b=

，c=

，则有（ ）。

（A）a>b>c （B）a>c>b （C）a

二、填空题。（毎小题10分，满分40分。第10题每空5分）

7．如图4所示，甲车从A，乙车从B同时相向而行，两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B，而乙车只行驶了1小时就到达A，甲乙两车的速度比为 。

乙车 甲车

A B

图4

8．华杯赛网址是www.huabeisai.cn，将其中的字母组成如下算式：

www+hua+bei+sai+cn=2008.

如果每个字母分别代表0~9这十个数字是的一个，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，并且w=8，h=6，a=9，c=7，则三位数bei的最小值是 。 9、如图5所示，矩形ABCD的面积是24平方厘米，、三角形ADM与三角形BCN的面积之和是7.8平方厘米，则四边形PMON的面积是 平方厘米。

P N D C

M

O

A B

图5

10、将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友，原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比是5∶4∶3，实际上，甲、乙、丙人所得糖果数的比为7∶6∶5，其中一位小朋友比原计划多得了15块糖果，那么这位小朋友是 （填“甲”、“乙”或“丙”），他实际所得的糖果数为 块。

参考答案 答案：

1：C， 2：A， 3：B， 4：C， 5：B， 6：D， 7：1∶2， 8：103， 9：1.8， 10：丙，150 答案：

一、选择题（毎小题10分，满分60分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B C B D 二、填空题（毎小题10分，满分40分，第9、10题毎空5分） 题号 7 8 9 10 答案 1∶2或12 103 1.8 丙，150