0803303班土力学作业（3-7章）(3)

0.025 45.99

0.062 8.99

0.062 3.03 58.01

基础最终沉降量

S=ΨΣΔsi=1.2x58.01=69.61mm

4.4某柱基础底面尺寸为2.0mＸ3.0m，地基为均质的粉质粘土，试用《建

筑地基基础审计规范》方法计算地基的最终沉降量。 （郭静波 06）

解：（1）求基地压力和基础附加应力

F?GF1000p????Gd??20?1.0?186.67kPa

AA2?3基础底面土的自重应力

?cz??d?17.89?1.0?17.89kPa

p0?p??cz?186.67?17.89?168.78kPa?169kPa （2）沉降计算表

用规范法计算基础最终沉降量 点 Zi l/b z/b ?i zi?i zi?i?zi-1?i-1 p00.169 ?EsiEsi 0.024 0.024 ?Si ??S i0 1 2 0 1.5 0 1 0 2063.04 2102.85 2063.04 29.81 49.51 0.72 50.53 4.2 1.5 4.2 0.4912 4.5 1.5 4.2 0.4673 ?sn?0.0142?0.025，zn取4.5m符合要求 ?s?i?p0?169kPa?fk且Es?7.0?Pa??s?1.0

则基础最终沉降量S??s??si?1.0?50.53?50.53mm

4.5已知两方形基础及其地质剖面如图4.36所示，作用在每一基础上上部结构荷载为587.0kN，试用规范法计算基础Ⅰ中心店的最终沉降量，并考虑基础Ⅱ的影响。（余晓航 03） 解：（1） 求基底压力和基底附加压力：

P=（F+G）/A=（587+2*2*20*1.6）/（2*2）=178.75kPa P0=σcz=178.75-18*1.6=149.95kPa

PⅠ0=PⅡ0=P0=149.95kPa

（2）沉降计算 点Zi z/b ai 位 ziai ziai-zi-1ai?1 P0/Esi?si =0.1495/Esi 0.041 46.99 0.041 26.71 0.036 16.15 0.036 0.54 0 0 1 1.4 2 3.8 3 11.5 4 11.8 点位 0 1.4 0 1146.04 1146.04 3.8 0.4632+0.0098=0.473 1797.4 651.36 11.5 0.01804+0.0149=0.1952245.9448.53 5 5 11.8 0.1766+0.015=0.1916 2260.814.93 8 1+0.0014=1.0014 0.8172+0.0014 ??sn（mm） ?sn?0.025 ??si 0.0059 0 1 2 3 4 计算Es值：

90.39 Es=

?A?1?(AEis?i)=3.73Mpa

Ψs值确定；假设P0=fak，内插可得：Ψs=1.318

故基础最终沉降量：S=Ψs??si=1.318*90.39=119.1mm

4.6设厚度为10m的黏土层的边界条件如图4.37所示，上下层面处均为排水砂层，地面上作用着无限均布荷载p=196.2kPa。已知黏土层的初始孔隙比e0=0.9，渗透系数k=2.0cm/a=6.3*10-8cm/s，压缩系数a=0.025*10-2kPa-1.试求：（1）荷载加上1a后，地基沉降量是多少厘米？（2）加荷后历时多久，黏土层的固结度达到90% （张凯 09）

解：

（1）求t=1a时沉降量

无限均布荷载，黏土层中附加应力沿深度均布分布，即：?z?p0?196.2k?a 黏土层最终沉降量：

a0.025?10-2 s??zH??196.2?103?10?258.16mm1?e01?0.9竖向固结系数：

2k?1?e0?2?10?（1?0.9）Cv???15.2m2/a ?2a?w0.025?10?10因上下层面处均为排水砂层，则为双面排水。

时间因数：

Tv?Cvt15.2?1??0.608 22H5由教材图4.30中查的Ut?82%，1a的沉降量：

st?Ut?s?0.82?258.16?211.69mm?21.1cm

（2）当黏土层的固结度达到90%，由图4.30仍按a=1查得Tv?0.85，则在双面排水条件下：

TvH20.85?52t???1.4a

Cv15.2

4.7土层条件及土性指标同4.6题，但黏土层底面是不透水层。是问：加荷1 a后地基的沉降量多少？地基固结度达到90%时需要多少时间？并将计算结果与4.6题做比较。 （何思翰 10）