2011年浙江省温州市中考数学试题

2011年浙江省温州市中考数学试题

b4ac?b2,) 参考公式：y?ax?bx?c(a?0)的顶点坐标是(?2a4a2卷 Ⅰ

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1、计算：(?1)?2的结果是（ ）

A、-1 B、1 C、-3 D、3

2、某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与。晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ）

A、排球 B、乒乓球 C、篮球 D、跳绳

3、如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（ ） ．．．

4、已知点P（-1,4）在反比例函数y?A、?k(k?0)的图像上，则k的值是（ ） x11 B、 C、4 D、-4

445、如图，在△ABC中，∠C=90°,AB=13，BC=5，则sinA的值是（ ） A、

512513 B、 C、 D、 1313125 6、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交与点O。已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ）

A、2条 B、4条 C、5条 D、6条

7、为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极

参与。现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5∽6.5组别的频率是（ ）

A、0.1 B、0.2 C、0.3 D、0.4

8、已知线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，3cm为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系（ ） A、内含 B、相交 C、外切 D、外离 9、已知二次函数的图像(0?x?3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）

A、有最小值0，有最大值3 B、有最小值-1，有最大值0 C、有最小值-1，有最大值3 D、有最小值-1，无最大值

1

10、如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB,BC都相切，点E,F分别在AD,DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处。若DE=2，则正方形ABCD的边长是（ ）

A.3 B.4 C.2?2 D.22

卷 Ⅱ

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11、因式分解：a?1? ；

12、某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是 分；

13、如图，a∥b, ∠1=40°, ∠2=80°,则∠3= 度。

14、如图，AB是⊙O的直径，点C,D都在⊙O上，连结CA,CB,DC,DB.已知∠D=30°，BC=3，则AB的长是 ；

15、汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程。某工程队承包了该项目，计划每天加固60米。在施工前，得到气象部门的预报，近期有

“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务。设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天（用含a的代数式表示）； 16、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）。图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成。记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3，若S1?S2?S3=10，则S2的值是 。

三、解答题（本题有8小题，共80分。解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17、（本题10分） （1）计算：??2????2011??12； （2）化简：a(3?a)?3(a?2)。

202 18、（本题8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点M是AB的中点。 求证：△ADM≌△BCM.

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19、（本题8分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你用七巧板中标号为○1○2○3的三块板（如图1）经过平移、旋转拼成图形。 （1）拼成矩形，在图2中画出示意图。

（2）拼成等腰直角三角形，在图3中画出示意图。

注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上。

20、（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F。已知OA=3，AE=2， （1）求CD的长；（2）求BF的长。 21、（本题10分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同。

（1）求摸出1个球是白球的概率；

（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球。求两次摸出的球恰好颜色不

同的概率（要求画树状图或列表）； （3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为

5。求n的值。 7 22、（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2,4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连结OA。 （1）求△OAB的面积；

（2）若抛物线y??x?2x?c经过点A。

○1求c的值； ○2将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括

△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）。

2 3

23、（本题12分）2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况。他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）。根据信息，解答下列问题。

（1）求这份快餐中所含脂肪质量；

（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量； ．．．（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于．．．85%，求其中所含碳水化合．．．．物质量的最大值。 ．

信息 1．快餐的成分：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物； 2．快餐总质量为400克； 3．脂肪所占的百分比为5％； 4．所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍． 24、（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-4,0），点B的坐标是（0,b）（b>0）.P是直线AB上的一个动点,作 PC⊥x轴，垂足为C。记点P关于y轴的对称点为P′（点P′不在y轴上），连结PP′, P′A, P′C.设点P的横坐标为a。 （1）当b=3时， ○1求直线AB的解析式； ○2若点P′的坐标是（-1，m）,求m的值；

（2）若点P在第一象限，记直线AB与P′C的交点为D。当P′D:DC=1:3时，求a的值； （3）是否同时存在a，b，使△P′CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由。

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