数字图像处理复习题附件

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1、图像处理

对图像信息进行加工，以满足人的视觉或应用需求的行为 。 2、数字图像处理

利用计算机技术或其他数字技术，对图像信息进行某些数学运算和各种加工处理，以改善图像的视觉效果和提高图像实用性的技术，从而达到某种预想的目的的技术。

3、像素p的4邻域（设图像中的像素p位于（x,y））

像素p在水平方向和垂直方向相邻的像素组成的集合。{(x-1,y),(x,y-1),(x,y+1),(x+1,y)}

4、像素p的4对角邻域（设图像中的像素p位于（x,y））

像素p在对角相邻的像素组成的集合。{(x-1,y-1),(x+1,y-1),(x-1,y+1),(x+1,y+1)} 5、同时对比效应

人眼对某个区域的亮度感觉并不仅仅取决于该区域的强度，而是与该区域的背景亮度或周围的亮度有关的特性。 6、马赫带效应

人们在观察某窄条时，感觉在靠近该窄条的亮度较低的窄条的那一侧似乎更亮一些，而在靠近该窄条的亮度较高的窄条的那一侧似乎更暗一些。也即在不同亮度 区域边界有“欠调”和 “过调”现象。 7、图像锐化

图像锐化是一种突出和加强图像中景物的边缘和轮廓的技术 8、无约束的最小二乘方恢复

图像的离散退化模型为g?Hf?n，也即

??H0HM?1HM?2?H1???HH??fe(0)??ne(0)?1H0HM?1?2??fe(1)???ne(1)?g???H2H1H0?H3???fe?????ne(2)? ??????????(2)????????HM?1HM?2HM?3?H0????fe(MN?1)??????ne(MN?1)??其中，H是退化过程，g是已知的退化图像，f是没有退化的原始图像，n为

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叠加噪声。

于是n?g?Hf，取f?为f的估值，使Hf?在最小误差的意义下代替Hf，从而可把图像的恢复问题看作是对f求下式的最小值 J(f?)?g?Hf?2 ?J(f?)2?f??????(g?Hf)??2HT(g?Hf?f)?0 HTg?HTHf? 上式两端同乘(HTH)?1得

(HTH)?1HTg?(HTH)?1?(HTH)?f? 于是 f??(HTH)?1HTg 当图像矩阵的尺寸满足M=N，且H为满秩非奇异(即可逆)时，则有：

f??H?1(HT)?1HTg?H?1g 9、无损压缩：

在不引入任何失真的条件下使表示图像的数据比特率为最小的压缩方法。 10、有损压缩：

在一定比特率下获得最佳保真度，或在给定的保真度下获得最小比特率的压缩方法。

11图像分割：依据图像的灰度、颜色、纹理和边缘等特征，把图像分成各自满足某种相似

性准则或具有某种同质特征的连通区域的集合的过程。

12、给出一维离散傅里叶变换的正负变换式。（符号：f(x)是在时域上等距离采样得到的N点离散序列，x是离散实变量，u为离散频率变量。）

N?1F(u)?1N?f(x)exp[?j2?xuN]， u=0,1,...,N-1 x?0f(x)?1N?N?1F(u)exp[j2?xuu?0N]， u=0,1,...,N-1 13、给出二维离散傅里叶变换的正负变换式。（符号：f(x,y)是在空间域上等距离采样得到的M?N的二维离散信号，x和y是离散实变量，u和v为离散频率变量。）

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M???1N?1F(u,v)?1xuMNf(x,y)exp[?j2?(x?0y?0M?yvN)]

u?0,1,LM,?1;v?L0,1,N?,

M?1N?1f(x,y)?1MN?(xuu??F(u,v)exp[j2?0v?0M?yvN)] x=0,1,…,M-1;y=0,1,…,N-1

14、给出二维离散余弦变换的正负变换式。（符号：f(x,y)是在空间域上等距离采样得到的M?N的二维离散信号，x和y是离散实变量，u和v为离散频率变量。） 二维离散余弦变换的正变换式：

F(u,v)?2N?1N?1?(2NK(u)K(v)??f(x,y)cos[x?1)u]cos[?(2y?1)v]x?0y?02N2N u,v?0,1,2,?,N?1?1其中K(u)???,u?0?2

?1u?1,2,?,N?1?1K(v)???,v?0 ?2?1v?1,2,?,N?1二维离散余弦变换的负变换式：

2N?1N?1f(x,y)?N??F(u,v)K(u)K(v)cos[?(2x?1)u?(2y?1)vN]cos[2N]x?0y?02 u,v?0,1,2,?,N?1?1其中K(u)???2,u?0

??1u?1,2,?,N?1?1K(v)???,v?0 ?2?1v?1,2,?,N?1 15

一幅图像的灰度平均值与该幅图像的傅里叶变换有什么联系？

姓名 一幅图像的灰度平均值可由该幅图像的傅里叶变换在原点处的值求得。即

································· N?1N?111&&f&?2??f(x,y)?F(0,0) Nx?0y?0N16、说明4种基本图像类型的直方图的分布特征。（暗，亮，对比度低，对比度高） 当图像比较暗时，直方图中的灰度分布主要集中在低像素级一端（左端）；当图像比较亮时，直方图的灰度分布主要集中在高像素级一端（右端）；当图像的对比度比较差（低）时，直方图中的灰度分布主要集中在中等像素级（中间）；当图像的对比度比较好（高）时，直方 · · · ·线· · · ·· · · ·· 号学······ · ·· · · ·· · · ·· · · · ·封 · · · ·· · · ·· · ·级··班···业···专··· · · ·· · · ·· · 密 · ·· · · ·· · · · ·· · · ·系···、··院···学·······

图中的灰度比较均匀地分布在整个灰度级范围内。

17、中值滤波的基本思想是什么？

中值滤波的基本思想是对一个窗口内的所有像素的灰度值进行排序，取排序结果的中间值作为原窗口中心点处像素的灰度值。

18、给出用于图像增强的频率域方法中的至少2种常用的低通滤波器和2种常用的高通滤波器的传递函数。 （一） 频率域低通滤波： （1）理想低通滤波器：

传递函数：H(u,v)???1,D(u,v)?D0?0,D(u,v)?D 0频率平面的原点在（0，0）点，则D(u,v)?(u2?v2)1/2

频率平面的原点在(M/2,N/2），则D(u,v)?[(u?M/2)2?(v?N/2)2]1/2 （2）高斯低通滤波器 H(u,v)?e?D2(u,v)/2?2。D(u,v)为频率平面从原点到点(u,v)的距离，

σ 表示高斯曲线扩展的程度

（二）频率域高通滤波： （1）理想高通滤波器

传递函数：H(u,v)???0,D(u,v)?D0?1,D(u,v)?D

0频率平面的原点在（0，0）点，则D(u,v)?(u2?v2)1/2

频率平面的原点在(M/2,N/2），则D(u,v)?[(u?M/2)2?(v?N/2)2]1/2 （2）高斯高通滤波器 H(u,v)?1?e?D2(u,v)/2?2。D(u,v)为频率平面从原点到点(u,v)的距

离， σ 表示高斯曲线扩展的程度

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