数学选修课第一周教案 数独（一）

教学内容 （章节） 课程类型 新授课 课时安排 2课时 数独（一） 授课人 宫文娟 班级 经贸艺术系合班 教学目标： 知识与技能：学习数独的两种基础解法，并独立完成简单的数独练习 过程与方法：分析数独例题解题方法的使用，掌握数独的解题技巧 情感态度与价值观：通过对数独历史和方法的学习，体会数独解题的乐趣 教学重点、难点： 重点：数独的两种基础解法 难点：数独基础解法的应用 教学进程： 欣赏数独的相关视频 一、导入 1、数独的基本构成 方格 水平方向有九横行，垂直方向有九纵列的矩形，画分八十一个小正方形，称为九宫格（Grid），如图一所示，是数独（Sudoku）的作用范围。 数独元素 - 九宫格 行 水平方向的每一横行有九格，每一横行称为行（Row），如图二所示。

数独元素 - 单元

列

垂直方向的每一纵列有九格，每一纵列称为列（Column），如图三所示。

数独元素 - 列

宫

三行与三列相交之处有九格，每一单元称为小九宫（Box、Block），简称宫，如图四所示（在杀手数独中，宫往往用单词Nonet表示）。

数独元素 - 宫

单元

上述行、列、宫统称为单元（Unit）。 提示数

在九宫格的格位填上一些数字，做为填数判断的线索（Hint），称为提示数（Clue），如图六所示。

数独元素 - 提示数

二、.数独的种类

数独到如今发展，出现了越来越多的变形，按照规则划分则成百上千，各国的数独爱好者也不断制作出新的变形。下面列出最常见的三种变形： 1.对角线数独

在标准数独规则基础上，两条大对角线的数字不重复。

2.迷你数独

每个谜题都由一个在不同位置给与提示数字的4x4或6x6网格组成。游戏的目的是将空方格填上数字1到4（对于4x4大小的谜题）或者1到6（对于6x6的谜题），使得每一行，每一列以及每一个宫都没有重复的数字出现。

3.Maga数独

每个谜题都由一个在不同位置给与提示数字的12x12或16x16的网格组成。游戏的目的是将空方格填上数字1到12（对于12x12的谜题）或者1到16（对于16x16的谜题），使得每一行，每一列以及每一个宫都没有重复的数字出现。 4.锯齿数独

相对标准数独而言，宫变成了不规则的。玩家需在对应的锯齿方框内填入不重复的九个数或N个数，并保证横纵也不重复。

5.连体数独

每个谜题都由俩个或者更多的数独网格重叠组成，该网格可能是标准数独谜题也可能是混合类型的数独谜题，这些网格都有一个或多个宫重叠。游戏的目的是通过其规则将每个网格均解出。温馨提示，重叠的区域必须同时满足其所在网格的规则。

6.Killer数独

在标准数独规则的基础上，每个虚线框左上角的数字表示虚线框内所有数字之和，每个虚线框内数字无重复。

同时这3种基本变型也作为其他变形数独的雏形慢慢延伸开来，比如对角线数独引发了额外区域等，锯齿数独打破了宫是方方正正的定式，杀手数独更是引发了更多计算类的数独。 三、数独解法： 1、单数排除法 以数字1为基础，通过排除的方法，尽可能地在每个宫内补充确定的数字1，然后是2，3，4，5，6，7，8，9。 2、单元排除法 以行、列、宫单位为基础，填写可以确定的数字。 3、综合排除法（主要解题方法） 以单数排除法和单元排除法交替使用的方法解决问题。 例题1：