高考物理二轮复习第1部分专题讲练突破一力与运动限时规范训练2(2)

处的速度大小为v.根据运动学公式有

v＝gt① s＝gt2②

根据题意有 12

s＝3.9×104 m－1.5×103 m＝3.75×104 m③

联立①②③式得

t＝87 s④ v＝8.7×102 m/s⑤

(2)该运动员达到最大速度vmax时，加速度为零，根据平衡条件有

mg＝kv2max⑥

由所给的v－t图象可读出

vmax≈360 m/s⑦

由⑥⑦式得

k＝0.008 kg/m⑧

答案：(1)87 s 8.7×10 m/s (2)0.008 kg/m

11．(名师原创)雾霾天气会对行车安全造成很大的影响，因此在行车时司机应打开汽车的前雾灯和尾部双闪灯，以保证行车安全．若在某平直公路上，有一货车正以v1＝9 m/s的速度匀速行驶，其后方有一小轿车正以v2＝24 m/s的速度匀速行驶．由于雾霾的影响，小轿车司机只有到达距离货车d＝35 m的地方才能看到该货车尾部双闪灯发出的光，若此时小轿车司机立即刹车做匀减速直线运动，则小轿车要经过Δx＝96 m才能停下来．两车在运动过程中可视为质点．

(1)若小轿车司机刹车时，前方的货车仍以原速度向前匀速行驶，试通过计算分析两车是否会相撞．

(2)若小轿车司机在刹车的同时给前方的货车发出信号，货车司机经Δt＝1 s收到信号并立即以a＝2 m/s的加速度匀加速行驶，试通过计算分析两车是否会发生相撞．

2

2

v22解析：(1)设刹车时小轿车的加速度大小为a1，则由运动学公式可得Δx＝

2a1

解得a1＝3 m/s

设两车达到速度相等时所用时间为t1，则有

2

v1＝v2－a1t1

代入数据可解得t1＝5 s

设在t1时间内小轿车行驶的距离为x1，则有

x1＝v2t1－a1t21

1

2

6

设在t1时间内货车行驶的距离为x2，则有x2＝v1t1 代入数据可解得x1＝82.5 m，x2＝45 m 由于x1－x2＝37.5 m＞d＝35 m 故两车会相撞．

(2)设两车速度达到相等所需的时间为t2，则有

v2－a1t2＝v1＋a(t2－Δt)

解得t2＝3.4 s

设在t2时间内小轿车向前行驶的距离为x1′，货车向前行驶的距离为x2′，则有x1′＝v2t212－a1t2 2

x2′＝v1Δt＋v1(t2－Δt)＋a(t2－Δt)2

解得x1′＝64.26 m，x2′＝36.36 m 由于x1′－x2′＝27.9 m＜d＝35 m 故此种情况下两车不会发生相撞． 答案：(1)会 (2)不会

12．(名师改编)如图所示，光滑水平面上静止放着长为L＝1.6 m、质量为M＝3 kg的木板，一个质量为m＝1 kg的小物块放在木板的最右端，物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，g取10 m/s.

(1)施力F后，要想把木板从物块的下方抽出来，求力F的大小应满足的条件；

(2)为把木板从物块的下方抽出来，施加某力后，发现该力作用最短时间t0＝0.8 s，恰好可以抽出，求此力的大小．

解析：(1)力F拉动木板运动过程中：

对物块，由牛顿第二定律知μmg＝ma，即a＝μg＝1 m/s 对木板，由牛顿第二定律知F－μmg＝Ma1，即a1＝

2

2

1

2

F－μmg M要想抽出木板，则只需a1＞a，即F＞μ(M＋m)g，代入数值得F＞4 N. (2)设有拉力时木板的加速度大小为a2，则a2＝

F－μmg Mμmg12

设没有拉力时木板的加速度大小为a3，则a3＝＝ m/s

M3设从没有拉力到木板恰好被抽出所用时间为t2 木板从物块下抽出时有 物块速度为v＝a(t0＋t2)

7

12

发生的位移为s＝a(t0＋t2)

2木板的速度为v板＝a2t0－a3t2

1212

发生的位移为s板＝a2t0＋a2t0t2－a3t2

22

木板刚好从物块下抽出时应有v板＝v且s板－s＝L 联立并代入数值得t2＝1.2 s，a2＝3 m/s，F＝10 N. 答案：(1)F＞4 N (2)10 N 2