铰链六杆机构的运动分析

铰链六杆机构的运动分析

1. 题目：铰链六杆机构的运动分析

如图所示，已知铰链六杆机构各构件的尺寸为:AB=100mm,BC=370mm,

CD=150mm,DE=150mm,EF=250mm,a=120mm,b=360mm,c=90mm,=45°及原动件1以转速n=1000npm逆时针转动，计算杆2，3，4及滑块5的角位移，角速度，角加速度及位移，速度和加速度，并绘制出运动线图。

2. 数学模型

（1） 位置分析

由图知：

,

即：

由几何关系：

(2)速度分析

对（1）

中

式

子

关

于

时

间

t

求

对应矩阵：

(3)加速度分析

对（2）中式子关于时间t求导，得：

导

得

：

对应矩阵：

+=

3、程序设计 主程序文件

%1.输入已知数据 clear; l1=100; l2=370; lcd=150; lde=150; l4=250;; a=120; b=360; c=90; n=1000; du=180/pi; hd=pi/180;

omega1=2*pi*n/60; alpha1=0;

%2.调用子函数计算机构位移、速度、加速度、角位移、角速度、角加速

度

for n1=1:361

theta1=(n1-1)*hd;

[theta,omega,OMEGA,alpha,ALPHA,s5(n1),v5(n1),a5(n1)]=crank_rocker(theta1,omega1,alpha1,l1,l2,lcd,lde,l4,a,b,c); theta2(n1)=theta(2); theta3(n1)=theta(3); theta4(n1)=theta(4); omega2(n1)=omega(1); omega3(n1)=omega(2); omega4(n1)=OMEGA(1); alpha2(n1)=alpha(1); alpha3(n1)=alpha(2); alpha4(n1)=ALPHA(1); end

%3.角位移、角速度、角加速度和滑块的位移、速度、加速度输出 figure(1); n1=1:361;

subplot(2,3,1); %绘角位移线图

plot(n1,theta2*du,n1,theta3*du,n1,theta4*du); title('角位移线图');

xlabel('曲柄转角\\theta_1/\\circ') ylabel('角位移/\\circ') grid on;hold on;

text(200,150,'\\theta_2') text(100,100,'\\theta_3') text(200,300,'\\theta_4')

subplot(2,3,2); %绘角速度线图 plot(n1,omega2,n1,omega3,n1,omega4); title('角速度线图');

xlabel('曲柄转角\\theta_1/\\circ') ylabel('角速度/rad\\cdots^{-1}') grid on;hold on;

text(200,-50,'\\omega_2') text(200,75,'\\omega_3') text(200,0,'\\omega_4')

subplot(2,3,3); %绘角加速度线图 plot(n1,alpha2,n1,alpha3,n1,alpha4); title('角加速度线图');

xlabel('曲柄转角\\theta_1/\\circ') ylabel('角加速度/rad\\cdots^{-2}')

grid on;hold on;

text(200,-2*10^4,'\\alpha_2') text(200,-10*10^4,'\\alpha_3') text(200,5*10^4,'\\alpha_4')

subplot(2,3,4); %绘滑块位移线图 plot(n1,s5);

title('滑块位移线图');

xlabel('曲柄转角\\theta_1/\\circ') ylabel('滑块位移/mm') grid on;hold on; text(150,300,'s_5')

subplot(2,3,5); %绘滑块速度线图 plot(n1,v5);

title('滑块速度线图');

xlabel('曲柄转角\\theta_1/\\circ') ylabel('速度/mm\\cdots^{-1}') grid on;hold on;

text(200,-0.5*10^4,'v_5')

subplot(2,3,6) %绘滑块加速度图 plot(n1,a5);

title('滑块加速度线图');

xlabel('曲柄转角\\theta_1/\\circ') ylabel('加速度/mm\\cdots^{-2}') grid on;hold on;

text(200,10*10^6,'a_5') %4.机构图形输出 figure(2); x(1)=0; y(1)=0;

x(2)=l1*cos(45*hd); y(2)=l1*sin(45*hd);

x(3)=x(2)+l2*cos(theta2(45)); y(3)=y(2)+l2*sin(theta2(45)); x(4)=-a; y(4)=b;

x(5)=2*x(4)-x(3); y(5)=2*y(4)-y(3);

x(6)=x(5)+l4*cos(theta4(45)); y(6)=b+c;

x(7)=x(6)+40; y(7)=y(6)+20; x(8)=x(6)+40; y(8)=y(6)-20; x(9)=x(6)-40;