例谈数学中信息迁移问题

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例谈数学中信息迁移问题

作者：王功朗

来源：《教育教学论坛》2013年第37期

摘要：本文主要介绍了近几年在高中考出现的有关创新题型的几种类型，主要通过实例讲述了信息迁移这一类型，让大家通过这种类型的学习，提高对知识的综合运用能力以及不断提高解决问题的能力和探索能力。 关键词：创新题型；信息迁移；类比

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）37-0089-02

近几年在高考与中考中有关创新型的题型出现的比较频繁，这各题型主要有：（1）条件探究型，（2）结论开放型，（3）条件和结论都发散型，（4）信息迁移型，（5）存在型，（6）解题策略开放型，在此，笔者将信息迁移型作以下归纳。 一、定义型信息迁移题

在所给的数学问题中，引出了一个新概念作为信息，这种数学题称为定义型或者概念型信息迁移题。

例1.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做这个数列的公和。已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么a12的值为多少？这个数列的前n项和Sn的计算公式是什么？分析：在解题之前，一定要认真阅读定义，它考查学生的阅读理解能力。由定义可知每一项与它的后一项的和都为同一个常数，所以a2+a1=5，因为a1=2则 a2=3，依次类推得到a3=2，a4=3，a5=2……我们发现它有一个规律，就是奇数项值为2，偶数项值为3，从而可以得到 a12=3，那么它的前n项和Sn应有两种情形：（1）当n为偶数时，一半奇数项，一半偶数项，所以Sn=■·3+■·2=■；（2）当n为奇数时，奇数项比偶数项多一项Sn=■·3+■·2-3=■-3 二、运算型信息迁移题

在数学问题中给出一种新的运算方法，解题时必须运用这种方法才能解决，这样的题目称为运算型信息迁移题。

例2.（2008年江西高考）定义集合运算：A*B={m|m=xy，x∈A，x∈B}，设A={2，5}，B={0，5}，则集合A*B的所有元素之和为（ ）. A.25 B.24 C.35 D.36