一元二次方程的应用（说课稿）[1]

《一元二次方程的应用》教学设计

一、 教材的地位和作用

本节是一元二次方程应用的继续和发展，由于能用一元一次方程解的应用题，一般都可以用算术方法解，而需要用一元二次方程来解的应用题，一般说是不能用算术方法来解的，所以本节可以使学生认识到用代数方法解应用题的优越性和必要性。关于列方程解应用题的教学，教材的安排是多次反复，逐步递进，注重数量关系的分析，淡化题型套路，注重分析问题和解决问题能力的培养，增强数学应用意识，在下学期的代数方程一章中，还会出现列方程解应用题的内容。 二、 教学目标

学会分析实际问题中的数量关系和列一元二次方程解简单的应用题

三、 教学重点、难点

正确寻找实际问题中的等量关系列出方程 四、 教学方法与教学手段

启发引导，合作探究

PPT、几何画板、移动小黑板 五、 教学过程

（一）某建筑工程队，在工地一边的靠墙处（墙足够长），用120米长的铁栅栏围一个所占面积为长方形的临时仓库，铁栅栏只围三边，按下列要求，分别求长方形的两条邻边的长。

（1）长方形的面积是1152平方米； （2）长方形的面积是1800平方米； （3）长方形的面积是2000平方米。

拓展1：如果两面靠墙（两墙互相垂直），铁栅栏总长度120米不变，

仓库面积为2400平方米，如何围？

拓展2：如果两面靠墙（两墙夹角为135?），铁栅栏总长度120米不变，

仓库面积为2400平方米，如何围？

D

135?CAB（二）有一块长方形的铁片，先把他的四角各截去一个边长为5厘米的正方形，然后折起来，做成一个没盖的盒子。已知铁片的长是宽的2倍，做成的盒子的容积为1500立方厘米，求铁片的长和宽。 5CD555 HG

EF

55A5B 5

(三)如图，△ABC中，?B?90?，AB=6厘米，BC=8厘米，点P从点A开始，在AB边上以1厘米/秒的速度向B移动，点Q从点B开始，在BC边上以2厘米/秒的速度向点C移动.如果点P，Q分别从点A，B同时出发，经几秒钟，使△PBQ的面积等于8cm？

拓展：如果把BC边的长度改为7cm，对本题的结果有何影响？ PAB6cm（四）本课小结

列方程解应用题的一般步骤： 1、 审题：分析相关的量

2、 设元：把相关的量符号化，设定一个量为X，并用含X的代数式表示相关的量 3、 列方程：把量的关系等式化 4、 解方程 5、 检验并作答 （五）布置作业

1、请欣赏一道借用苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》的头两句改编而成的方程应用题， 解读诗词（通过列方程，算出周瑜去世时的年龄） 大江东去浪淘尽，千古风流数人物， 而立之年督东吴，早逝英年两位数， 十位恰小个位三，个位平方与寿符，

哪位学子算得快，多少年华属周瑜？

本题强调对古文化诗词的阅读理解，贯通数学的实际应用。有两种解题思路：枚举法和方程法。

2、书本P47（1） 3、习题17.4(2)

附板书设计：

课题 一边 另一边 高 面积 体积 等量关系

1、解：

2C8cmQ