三角函数历年高考试题集(2)

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4. 已知α、β为锐角，cosα＝ 5. 已知

6. 已知cos2α＝

41，tg(α－β)＝－，求cosβ的值 (91三南) 53?3?123＜β＜α＜，cos(α－β)＝，sin(α＋β)＝－，求sin2α的值. (92(25)10分) 24135?3?75，α∈(0，)，sinβ＝－，β∈(π，)，求α＋β (92上海)

22253

7. 已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点P(－1，2)，

2求sin(2α＋π)的值(93上海)

3

?138. 已知sinα＝，α∈(，π)，tan(π－β)＝，求tan(α－2β)的值(94上海)

225

9. 求sin220°＋cos250°＋sin20°cos50°的值.(95(22)10分)

?10. 已知tan(＋θ)＝3，求sin2θ－2cos2θ的值(95上海)

4

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11. 已知sin(

???1＋α)sin(－α)＝，α∈(，π)，求sin4α的值(96上海) 442612. △ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，设a＋c＝2b，A－C＝

13. 在△ABC中，角A、B、C对边为a、b、c.证明：

14. 已知函数y＝

a2?b2c2??，求sinB值.(98(20)10) 3sin(A?B) (2000安徽(19)12分)

sinC13cos2x＋sinxcosx＋1，x∈R (2000⒄12分) 22⑴当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；

⑵该函数的图象可由y＝sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

???215．已知sin2??sin2?cos??cos2??1，???0,?。求sin?、tan?值。(2002⒄12分)

?2?

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?????3?3??16．已知cos?????,???。求cos?2???的值。(2002天津⒄12分)

4?5224???

17. 已知函数f(x)?2sinx(sinx?cosx)。 (2003全国文⒇12分)

??① 求函数f(x)的最小正周期和最大值； ②画出函数在区间[－,]上的图像。

22

18.已知函数f(x)＝cos2x－2sinx?cosx－sin2x 。 (2003北京卷⒇12分) ①求f(x)的最小正周期； ②求f(x)的最大值和最小值。

19.已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ) (ω>0，0≤φ≤π)是R上的偶函数，其图像关于点

3??M(，0)对称，且在区间[0, ]上是单调函数，求ω和φ的值。 (2003天津卷⒇12分)