概率与排列组合(1)

1. 如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则他落到阴影部

分的概率为______.

2. ．从0,1,2,3,4,5,6,7,8，9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为 。

?x?0?x?y?1?3.由不等式?y?0确定的平面区域记为?1，不等式?，确

?x?y??2?y?x?2?0?定的平面区域记为?2，在?1中随机取一点，则该点恰好在?2内的概率为（ ）

A.

1137 B. C. D. 84484. 6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为（ ）

A．144 B．120 C．72 D．24

5. 从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方

形边长的概率为（ ）

1234A. B. C. D. 55556. 六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能拍甲，则不同的排法共有

A．192种 B．216种 C．240种 D．288种

7. 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公

益活动的概率

A. B. C. D.

1838587 88. 在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有____种

9. 某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则

同类节目不相邻的排法种数是（ ） A.72 B.120 C.144 D.3

10. 袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球。从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（ ） A．1 B.

11. 投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概

11105 C. D. 212121率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为( )

（A）0.648

（B）0.432

（C）0.36

（D）0.312

12. 设复数z?(x?1)?yi(x,y?R)，若|z|?1，则y?x的概率为（ ） A．?31111111 B．? C．? D．? 42?42?2?2?13. 若样本数据x1，x2，???，x10的标准差为8，则数据2x1?1，2x2?1，???，2x10?1的标准 差为（ ）

（A）8 （B）15 （C）16 （D）32 14. 如图，点A 的坐标为?1,0? ，点C 的坐标为?2,4? ，函数f?x??x2 ，若在矩形

ABCD 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于 ．

15. 袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________. 16. (x2?x?y)5的展开式中，x5y2的系数为( )

（A）10 （B）20 （C）30 （D）60

17.某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了________条毕业留言．（用数字作答）

18. (a?x)(1?x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a?__________．

1019. 在???1?x?1?x2015??的展开式中，x2项的系数为

20. 在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，

则不同的选取方式的种数为

21. 把5件不同产品摆成一排．若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有________种．

22. 设集合A＝{(x1，x2，x3，x4，x5)|xi∈{－1，0，1}，i＝1，2，3，4，5}，那么集合A中满足条件“1≤|x1|＋|x2|＋|x3|＋|x4|＋|x5|≤3”的元素个数为( )

A．60 B．90 C．120 D．13

23. (x－y)(x＋y)8的展开式中x2y7

的系数为________

6

24. ??

ax2＋b

x??的展开式中x3项的系数为20，则a2＋b2的最小值为________． 25. 有3张标号分别为1，2，3的红色卡片，3张标号分别为1，2，3的蓝色卡片，现将全部的6张卡片放在2行3列的格内(如图X36-1所示)．若颜色相同的卡片在同一行，则不同的放法种数为________