山东科技大学OJ集锦(8)

3x^2 + 12 = 0

two imaginary roots : 2i, -2i Case 6 :

2x^2 + 4x + 4 = 0

two imaginary roots : -1+i, -1-i HINT

输出方程格式的各种情况要想清楚，这一部分测试数据给的很全面。另一个就是浮点数的精度控制，这一部分sample给出了例子。 值得注意的是，linux下gcc编译的浮点数运算结果有-0，这是OJ系统Judge端使用的系统；而windows XP下的minGW编译器和VC6不会产生-0，只会输出0；但windows 7下的minGW编译器是能够产生-0的（确实很诡异）。因此使用windows XP的同学忽略了对结果为0的检测，程序需要对结果为0的情况进行全面考虑，确保正确的输出0。这个问题卡了好些同学好几天。

关于是否会产生-0，输出表达式0.0/-1的结果就能测试出来。浮点数从负数方向运算出结果为0，则浮点值为-0是符合C语言浮点数运算规则的，目前尚不清楚windows XP系统不能产生-0的原因。 #include #include int main() {

double a,b,c,d,m,x1,x2,t,s; int i=1;

while(scanf(\{

if(a==0) break; if(a!=0)

{scanf(\if(a<0){a=-a;b=-b;c=-c;} printf(\i++; if(a==1)

printf(\

else printf(\if(b==0) ;

else if(b==1) printf(\else if(b==-1) printf(\

else printf(\if(c==0);

else printf(\printf(\m=b*b-4*a*c; d=sqrt(m); if(m>1e-12)

{x1=(-b-d)/(2*a);

x2=(-b+d)/(2*a);

if(fabs(x1)<1e-6) x1=0; if(fabs(x2)<1e-6) x2=0;

printf(\}

else if(fabs(m)<1e-12) {x1=-b/(2*a);

if(fabs(x1)<1e-6) x1=0;

printf(\if(x1==0) printf(\else printf(\else

{t=(-b)/(2*a);

s=sqrt(4*a*c-b*b)/(2*a); if(fabs(t)<1e-6) t=0; if(fabs(s)<1e-6) s=0;

printf(\if(t==0) ;

else printf(\if(t==0) {

if(s==1) printf(\else printf(\} else {

if(s==1) printf(\else printf(\}

printf(\

if(t!=0)printf(\if(s!=1) printf(\else printf(\}

printf(\} }

return 0; }

(3-3)C Description

辗转相除法，也称欧几里得算法，是求最大公约数的算法。辗转相除法首次出现于欧几里得的《几何原本》（第VII卷，命题i和ii）中，而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。 两个整数的最大公约数(亦称公约数)是能够同时整除它们的最大的正整数。辗转相除法基于

如下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。例如，252和105的最大公约数是21（252 = 21 × 12；105 = 21 × 5）；因为252 ? 105 = 147，所以147和105的最大公约数也是21。在这个过程中，较大的数缩小了，所以继续进行同样的计算可以不断缩小这两个数直至其中一个变成零。这时，所剩下的还没有变成零的数就是两数的最大公约数。

例如，计算a = 1071和b = 462的最大公约数的过程如下：从1071中不断减去462直到小于462（可以减2次，即商q0 = 2），余数是147： 1071 = 2 × 462 + 147.

然后从462中不断减去147直到小于147（可以减3次，即q1 = 3），余数是21： 462 = 3 × 147 + 21.

再从147中不断减去21直到小于21（可以减7次，即q2 = 7），没有余数： 147 = 7 × 21 + 0.

此时，余数是0，所以1071和462的最大公约数是21。 Input

输入为多行，每行有一对非负整数a,b，且a*b不会超出int类型的数据范围。输入至EOF结束。 Output

每行输出一对a,b的最大公约数和最小公倍数，顺序与输入对应。 Sample Input 1 1 2 3 2 2 3 2 4 6 7 5 12 6 18 9 24 36

Sample Output 1 1 1 6 2 2 1 6 2 12 1 35 6 12 9 18 12 72 HINT

按照题目描述所给的算法解题，注意以下几点：辗转相除法对两个数的大小关系有要求，根据倍数和约数的数学定义，一个非0数和0的约数是多少？辗转相除法的计算过程是符合这种定义的。

#include int main()

{

unsigned int a,b,m,n,p;

while(scanf(\ {

if(m>=n) {

a=m;b=n; } else {

a=n; b=m; }

if(b==0) {

printf(\ }

if(a!=0&&b!=0) {

while(a%b!=0) {

p=a%b; a=b; b=p; }

if(a%b==0)

printf(\ } }

return 0; } (3-4)D Description

计算若干整数的和，这些整数都是小于1000的非负整数。 Input

输入为多行，每行为一组测试样例。每个测试样例以一个整数N开始，后面接着是N个整数。 Output

每组测试样例对应一行输出，输出所给的N个整数之和，顺序与输入对应。 Sample Input 3 1 2 3

5 10 15 20 30 50 Sample Output

6 125 HINT

用双重循环解决这个问题，外层循环控制用例的输入，内层循环控制读取N个整数。 #include int main() {

unsigned int n,a,i,sum;

while(scanf(\ {

sum=0;

for(i=1;i<=n;i++) {

scanf(\ sum+=a; }

printf(\ }

return 0; } (3-5)E

Description

计算若干整数的和，这些整数都是小于1000的非负整数。 Input

输入的第一行是一个整数M，后面有M个测试样例。每个测试样例以一个整数N开始，后面接着是N个整数。 Output

每组测试样例对应一行输出，为所给的N个整数之和，顺序与输入对应。 Sample Input 2

3 1 2 3

5 10 15 20 30 50 Sample Output 6 125 HINT

用双重循环解决这个问题，外层循环控制用例的输入，内层循环控制读取N个整数。 #include int main() {

int M,N,a,i,j,sum; scanf(\ for(j=1;j<=M;j++) {