高三数学（文科）练习十

高三数学（文科）练习十

1、已知A?{x|?x2?3x?10?0},B?{x|m?1?x?2m?1}，若B?A，则实数m的取值范围是 ； 2、函数f(x)?log0.5(3x?2)的定义域是 ；

3、若坐标原点在直线l上的射影是P(?2,1)，则直线l的方程是＿＿＿＿＿＿＿＿； 4、等比数列?an?的公比q??18，且lim?a1?a3?a5???a2n?1??，则a1＝ 。

x??235f?x?为R上的偶函数，且当x??0,???时，f?x??sinx，则x????,0?时，f?x??___；

???6、已知向量a??3,4?，b??sin?,cos??，且a?b，则tg??__________；

7、若实数x,y满足

(x?2)?(2y?3)i?1?3i，则x?y? ；

3?2i?f(x),当f(x)?g(x)8、已知函数f(x)?3?x,g(x)?3?x。定义函数h(x)??，则函数h(x)的大值

g(x),当f(x)?g(x)?为 ；

9、三棱锥的六条棱中，有五条棱长为1，另一条棱长是x，则x的取值范围是 ； 10、设集合A?5,log2?a?3?，集合B??a,b?，若A?B={2} ，则A?B? 。

11、某公司一年购买某种货物Q吨，每次都购买x吨，运费为每次4万元。一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x＝＿＿吨（用Q表示）

12不等式logax?sin2x(1?a?0)对任意x?(0,?)都成立，则a的取值范围为 。

??413、函数f(x)?x?bx?c,x?[0,??)是单调函数的充要条件是―――――――（ ） A、b?0； B、b?0； C、b?0； D、b?0。

21)??1对于一切正实数x都成立，则实数a的取值范围是（ ） x11A、[2,??)； B、(1,2]； C、[,1)； D、(0,]。

2214、若不等式loga(x?15、下列三个命题：①存在实数?,使sin??cos??1；②存在实数?,使sin??cos??3；③若

2cos??cos??1，则sin??????0。其中正确命题是――――――――――――( )

A、①和② B、②和③ C、仅有② D、仅有③

16、若方程f?x??|lgx|有且只有两个实数解，则f?x?可以是――――――――――( ) A、sinx B、sinx C、?sinx D、?sinx 17．如果对于函数f?x?的定义域内的任意一个x的值，均有f?x????????f?x?，且f??x???f?x?，2?对于下列五个函数：①f?x??sinx；②f?x??cos2x；③f?x??sin2x；④f?x??tan?x???；⑤

f?x??cos2x?sin2x。其中真命题的序号

是 。

18、设关于x的不等式x?2ax?a?2?0的解集为M，且M?[1,4]，求实数a的范围。

19、在△ABC中，已知其面积为15，若其内角为A、B、C它们所对的边分别为a,b,c，当

2ab?60,sinA?cosB时，求?A,?B,?C的大小。

20、如图：正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，M、N分别是棱A1D1与BB1的中点。 （1）求MN与DC所成角的大小； D1

C1

M （2）求D到平面AMN的距离。

A1 B1

N

D C 21、设直线l:x?my?2p?0，与抛物线E：

y2?2px(p?0)（p是常数）相交于A、B两点。

（1）求证：OA?OB（O是坐标原点）； （2）求|OA?OB|的最小值与相应的m的值。

A B