必修五数学 期末测试题(2)

21．解：(1)设公差为d，由题意，

?a1＋3d＝－12, ?a4＝－12, ? ?a＝－4 ?a ＋7d＝－4． 18???d＝2，

解得?

?a1＝－18．

所以an＝2n－20．

(2)由数列{an}的通项公式可知， 当n≤9时，an＜0， 当n＝10时，an＝0， 当n≥11时，an＞0．

所以当n＝9或n＝10时，由Sn＝－18n＋n(n－1)＝n2－19n得Sn取得最小值为S9＝S10

＝－90．

(3)记数列{bn}的前n项和为Tn，由题意可知 bn＝a2n?1＝2×2n1－20＝2n－20．

－

所以Tn＝b1＋b2＋b3＋…＋bn

＝(21－20)＋(22－20)＋(23－20)＋…＋(2n－20) ＝(21＋22＋23＋…＋2n)－20n

2?2n?1＝－20n

1?2＝2n+1－20n－2．

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