高中数学复习资料2005年高考文科数学试题及答案（湖北）

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2005年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)

数学试题卷(文史类)

本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分. 满分150分. 考试时间120分钟.

第I部分(选择题 共60分)

注意事项： 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题

卡上的指定位置.

2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂

其他答案标号.答在试题卷上无效.

3.考试结束,监考人员将本试题卷和答题卡一并收回.

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目

要求的.

1.设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P＋Q＝{a?b|a?P,b?Q},若P?{0,2,5},

Q?{1,2,6},则P＋Q中元素的个数是 ( )

A.9 B.8 C.7 D.6 2.对任意实数a,b,c,给出下列命题： ①“a?b”是“ac?bc”充要条件； ②“a?5是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”

是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件. 其中真命题的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知向量a＝(－2,2),b＝(5,k).若|a＋b|不超过5,则k的取值范围是 ( ) A.[－4,6] B.[－6,4] C.[－6,2] D.[－2,6] 4.函数y?e

5.木星的体积约是地球体积的24030倍,则它的表面积约是地球表面积的

A.60倍

B.6030倍

C.120倍

D.12030倍

( )

|lnx|?|x?1|的图象大致是

( )

x2y2??1(mn?0)离心率为2,有一个焦点与抛物线y2?4x的焦点重合,则mn的值为 6.双曲线mn

A.

( )

3 16B.

3 8C.

16 3D.

8 37.在

y?2x,y?log2x,y?x2,y?cos2x这四个函数中,当0?x1?x2?1时,使

x1?x2f(x1)?f(x2)恒成立的函数的个数是 )?22B.1

C.2

D.3

( )

f(

A.0

8.已知a、b、c是直线,?是平面,给出下列命题： ①若a?b,b?c,则a//c；

②若a//b,b?c,则a?c； ③若a//?,b??,则a//b；

④若a与b异面,且a//?,则b与?相交；

⑤若a与b异面,则至多有一条直线与a,b都垂直.

其中真命题的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4

9.把一同排6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票全部分给4个人,每人至少分1张,至多分2张,且这两张票具

有连续的编号,那么不同的分法种数是 ( ) A.168 B.96 C.72 D.144 10.若sin??cos??tan?(0???

A.(0,?2),则??

C.(( )

????,) D.(,) 43326?311.在函数y?x?8x的图象上,其切线的倾斜角小于的点中,坐标为整数的点的个数是

4)

B.(???,) 64

( ) A.3 B.2 C.1 D.0

12.某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项

调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270；使用系统抽样时,将学生统一随机编号1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况： ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250； ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265； ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254； ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270； 关于上述样本的下列结论中,正确的是 ( ) A.②、③都不能为系统抽样 B.②、④都不能为分层抽样 C.①、④都可能为系统抽样 D.①、③都可能为分层抽样

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

注意事项：

第Ⅱ卷用0.5毫米黑色的签字或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上.答在试题卷上无效. 二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分. 把答案填在答题卡相应位置上. 13.函数f(x)?x?2lg4?x的定义域是 . x?318)的展开式中整理后的常数项等于 . x3414.(x?)?(x?2x15.函数y?|sinx|cosx?1的最小正周期与最大值的和为 . 16.某实验室需购某种化工原料106千克,现在市场上该原料有两种包装,一种是每袋35千克,价格为140元；

另一种是每袋24千克,价格为120元. 在满足需要的条件下,最少要花费 元. 三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)

已知向量a?(x2,x?1),b?(1?x,t),若函数f(x)?a?b在区间(－1,1)上是增函数,

求t的取值范围.

18.(本小题满分12分)

在△ABC中,已知tanB?13,cosC?,AC?36,求△ABC的面积.

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