[创新设计]高中物理人教版选修3-2同步训练：4.5 法拉第电磁感应(2)

图4516

A．乙和丁 C．甲、乙、丙、丁 答案 B 8.

B．甲、乙、丁 D．只有乙

图4517

如图4517所示，一根导体棒ab在水平方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直．则有( ) A．Uab＝0

B．Ua＞Ub，Uab保持不变 C．Ua＞Ub，Uab越来越大 D．Ua＜Ub，Uab越来越大

解析 ab棒向下运动时，可由右手定则判断，感应电动势方向为a→b，所以Ub＞Ua，由Uab＝E＝Blv及棒自由下落时v越来越大，可知Uab越来越大，故D选项正确． 答案 D

9．如图4518所示，一个菱形的导体线框沿着自己的对角线匀速运动，穿过具有一定宽度的匀强磁场区域，已知对角线AC的长度为磁场宽度的两倍且与磁场边界垂直．下面对于线框中感应电流随时间变化的图象(电流以ABCD顺序流向为正方向，从C点进入磁场开始计时)正确的是( )

图4518

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解析 线框从进入磁场到穿过线框的磁通量最大的过程中，电流沿逆时针方向，且先增大后减小；从穿过线框的磁通量最大的位置到离开磁场的过程中，电流沿顺时针方向，且先增大θ

后减小，设∠C为θ，刚进入磁场时的切割有效长度为2tan vt，所以电流与t成正比，只有B

2项正确． 答案 B

10．如图4519所示，设匀强磁场的磁感应强度B为0.10T，切割磁感线的导线的长度l为40 cm，线框向左匀速运动的速度v为5.0 m/s，整个线框的电阻R为0.50 Ω，试求：

图4519

(1)感应电动势的大小； (2)感应电流的大小．

解析 (1)线框中的感应电动势 E＝Blv＝0.10×0.40×5.0 V＝0.20 V. (2)线框中的感应电流 E0.20I＝＝ A＝0.40 A. R0.50答案 (1)0.20 V (2)0.40 A 题组四 综合题组

图4520

11．在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为l＝0.4 m，如图4520所示，框架上放置一质量为0.05 kg、电阻为1 Ω的金属杆cd，框架电阻不计．若cd杆以恒定加速度a＝2 m/s2，由静止开始做匀变速运动，则： (1)在5 s内平均感应电动势是多少？ (2)第5 s末，回路中的电流多大？

(3)第5 s末，作用在cd杆上的水平外力多大？

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1

解析 (1)5 s内的位移：x＝at2＝25 m，

2x

5 s内的平均速度v＝＝5 m/s

t0＋2×5

(也可用v＝ m/s＝5 m/s求解)

2故平均感应电动势E＝Blv＝0.4 V. (2)第5 s末：v′＝at＝10 m/s， 此时感应电动势：E＝Blv′ 则回路电流为：

EBlv′0.2×0.4×10I＝＝＝ A＝0.8 A. RR1(3)杆做匀加速运动，则F－F安＝ma， 即F＝BIl＋ma＝0.164 N.

答案 (1)0.4 V (2)0.8 A (3)0.164 N

12．如图4521，线框用裸导线组成，cd、ef两边竖直放置且相互平行，裸导体ab水平放置并可沿cd、ef无摩擦滑

动，而导体棒ab所在处为匀强磁场B2＝2 T，已知ab长l＝0.1 m，整个电路总电阻R＝5 Ω.ΔB1螺线管匝数n＝4，螺线管横截面积S＝0.1 m2.在螺线管内有图示方向磁场B1，若＝10 T/s

Δt均匀增加时，导体棒恰好处于静止状态，试求：(g＝10m/s2)

图4521

(1)通过导体棒ab的电流大小？ (2)导体棒ab质量m为多少？ 解析 (1)螺线管产生的感应电动势： ΔΦΔB1E＝n＝nS＝4×10×0.1 V＝4 V

ΔtΔtE

I＝＝0.8 A R

(2)ab所受的安培力F＝B2Il＝2×0.8×0.1 N＝0.16 N 导体棒静止时有F＝mg 求得m＝0.016 kg

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答案：(1)0.8 A (2)0.016 kg

13．如图4522甲，平行导轨MN、PQ水平放置，电阻不计，两导轨间距d＝10 cm，导体棒ab、cd放在导轨上，并与导轨垂直．每根棒在导轨间的部分，电阻均为R＝1.0 Ω.用长为l＝20 cm的绝缘丝线将两棒系住，整个装置处在匀强磁场中．t＝0的时刻，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态．此后，磁感应强度B随时间t的变化如图4522乙所示．不计感应电流磁场的影响，整个过程丝线未被拉断．求： (1)0～2.0 s的时间内，电路中感应电流的大小与方向； (2)t＝1.0 s的时刻丝线的拉力大小．

图4522

ΔB

解析 (1)由图乙可知＝0.1 T/s

Δt

ΔΦΔB－

由法拉第电磁感应定律有E＝＝S＝2.0×103V

ΔtΔtE－

则I＝＝1.0×103A

2R

由楞次定律可知电流方向为顺时针方向

(2)导体棒在水平方向上受丝线拉力和安培力平衡 由图可知t＝1.0 s时B＝0.1 T 则FT＝FA＝BId＝1.0×105N

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答案 (1)1.0×103 A，顺时针 (2)1.0×105N

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