2011全国中考数学真题解析120考点汇编 分式、最简分式、最简公分

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编☆分式、

最简分式、最简公分母的概念

一、选择题

1. （2011重庆江津区，2，4分）下列式子是分式的是（ ）

A、

x2 B、

xx?1 C、

x2?y D、

x?

考点：分式的定义。

分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

解答：解：∵

xx?1x2，

x2?y，

x?的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．

分母中含有字母，因此是分式．故选B．

x点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以2. （2011四川眉山，7，3分）化简(?nm)?nm2?不是分式，是整式．

?m的结果是（ ）

A．﹣m﹣1 B．﹣m+1 C．﹣mn+m D．﹣mn﹣n

考点：分式的乘除法。 专题：探究型。

分析：根据分式乘法及除法的运算法则进行计算，即分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． 解答：解：原式=(?nm)?m(m?1)n??m?1．

故选B．

点评：本题考查的是分式的乘除法，分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分． 3．（2011?南充，8，3分）若分式

x?1x?2的值为零，则x的值是（ ）

A、0 B、1 C、﹣1 D、﹣2 考点：分式的值为零的条件。 专题：计算题。

分析：分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0，则可得x﹣1=0且x+2≠0，从而解

决问题．

解答：解：∵x﹣1=0且x+2≠0，

∴x=1． 故选B．

点评：分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点．. 4. 2011四川遂宁，2，4分）下列分式是最简分式的（ ） Ａ．

2a3ab2 B．

aa2 C．

aa?b2?3a?b2 D．

aa22?ab?b2

考点：最简分式；分式的基本性质；约分。

用心 爱心 专心 1

专题：计算题。

分析：根据分式的基本性质进行约分，画出最简分式即可进行判断． 解答：解：A、

2a2?23ab3ab，故本选项错误； B、

aa22a2?1a?3，故本选项错误； C、

aaa?ba?b2a?3a?b2，

不能约分，故本选项正确； D、

?ab?b2?a(a?b)?a?b??a?b?=，故本选项错误；故选C．

点评：本题主要考查对分式的基本性质，约分，最简分式等知识点的理解和掌握，能根据分

式的基本性质正确进行约分是解此题的关键．

5. （2011浙江丽水，7，3分）计算1a?1?aa?1的结果为（ ）

A、

a?1a?1 B、

aa?1

C、﹣1 D、2 考点：分式的加减法。 专题：计算题。

分析：分母相同的分式，分母不变，分子相加减． 解答：解：

1aa?1?a?1

=

=﹣1 故选C．

点评：本题主要考查同分母的分式的运算规律：分母不变，分子相加减．6. （2011浙江金华，7，3分）计算 的结果为（ ）

A.

B.

C. －1 D.1考点：分式的加减法。 专题：计算题。

分析：分母相同的分式，分母不变，分子相加减． 解答：解：

﹣

=

=

=﹣1

故选C．

点评：本题主要考查同分母的分式的运算规律：分母不变，分子相加减．

二、填空题

21. （2011天津，12，3分）若分式x?1x?1的值为0，则x的值等于 1 ．考点：分式的值为零的条件。 专题：计算题。

用心 爱心 专心 －a

2

分析：根据分式的值为零的条件可以求出x的值． 解答：解：由分式的值为零的条件得x﹣1=0，x+1≠0， 由x﹣1=0，得x=﹣1或x=1，

由x+1≠0，得x≠﹣1， ∴x=1，

故答案为1．．

点评：若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．

2. （2011?郴州）当x= 1 时，分式

的值为0．

22考点：分式的值为零的条件。

分析：分式的值为零的条件：分子为0，分母不为0． 解答：解：根据题意，得 x﹣1=0，且x+1≠0， 解得x=1． 故答案是：1．

点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可 3. 如果分式3x?27x?32的值为0，则x的值应为 -3． 【考点】分式的值为零的条件． 【专题】计算题． 【分析】根据分式的值为零的条件可以得到3x-27=0且x-3≠0，从而求出x的值． 【解答】解：由分式的值为零的条件得3x-27=0且x-3≠0， 由3x-27=0，得3（x+3）（x-3）=0， ∴x=-3或x=3， 由x-3≠0，得x≠3． 3x?27x?32222综上，得x=-3，分式的值为0．故答案为：-3． 【点评】考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可． 4. （2011北京，9，4分）若分式

x?8x的值为0，则x的值等于 8 ．

用心 爱心 专心 3

考点：分式的值为零的条件。 专题：计算题。

分析：根据分式的值为零的条件：分子=0，分母≠0，可以求出x的值． 解答：解：x﹣8=0，x=8，故答案为：8．

点评：此题主要考查了分式的值为0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．

三、解答题

用心 爱心 专心 4