2019年秋七年级数学上册 第三章 代数式 3.3 代数式的值 3.3.2 数

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3.3 第2课时 数量关系的认识

解答题

1．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高．如果用a(cm)表示脚印的长度，b(cm)表示身高，那么有近似关系：b＝7a－3.

(1)某人的脚印长度为24 cm，则他的身高约为多少？

(2)在某次案件中抓获了两个可疑人员，一个身高为1.87 m，另一个身高为1.65 m，现场测量的脚印长度为27 cm，请你帮助分析一下，哪个可疑人员作案的可能性更大？

2. 已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表：

海拔高度(单位：米) 平均气温(单位：℃) 0 22 100 21.5 200 21 300 20.5 400 20 … … (1)若海拔高度用x(米)表示，平均气温用y(℃)表示，写出y与x之间的关系式；

(2)若某种植物适宜生长在18 ℃～20 ℃(既包含18 ℃，也包含20 ℃)的山区，则该植物适宜种植在海拔为多少米的山区？

3．由于党的惠民政策，人民富裕了，越来越多的人外出旅游．某地区欲组织x(x＞3)人前往A市旅游，甲、

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乙旅行社定价均为每人a元，现甲旅行社承诺按七五折收费，乙旅行社给予3人免费，其余人按八五折收费，请回答：

(1)随甲、乙旅行社前往A市各需多少元？(用代数式表示) (2)当x＝40，a＝2000时，选择哪家旅行社比较合算？为什么？

素养提升

某文具商场的毛笔每支售价为25元，书法练习本每个售价是5元，该商场为了促销，制定了两种优惠方案：

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甲方案：买一支毛笔就赠送一个书法练习本； 乙方案：按购买金额的九折收费．

某校欲为校书法小组购买这种毛笔10支，书法练习本x个(x≥10)． (1)分别写出用x表示每种优惠方案的实际付款y甲(元)，y乙(元)的关系式； (2)当购买练习本100个时，学校选择哪种优惠方案比较合算？

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1．解：(1)当a＝24 cm时，b＝7×24－3＝165(cm)，则他的身高约为165 cm. (2)当a＝27 cm时，b＝7×27－3＝186(cm)， 因为1.87 m更接近186 cm，

所以身高为1.87 m的可疑人员作案的可能性更大． 2．解： (1)y＝22－0.005x. (2)当y＝18时，x＝22－18

0.005＝800，

当y＝20时，x＝22－20

0.005

＝400，

所以该植物适宜种植在海拔为400～800米(既包含400米，也包含800米)的山区．3．解：(1)甲旅行社的费用为0.75ax元， 乙旅行社的费用为0.85a(x－3)元． (2)选甲旅行社更合算． 理由：当x＝40，a＝2000时，

甲旅行社的费用为0.75×2000×40＝60000(元)， 乙旅行社的费用为0.85×2000×(40－3)＝62900(元)． 因为62900元＞60000元， 所以选甲旅行社更合算． [素养提升]

解：(1)y甲＝5x＋200，y乙＝4.5x＋225. (2)当x＝100时，y甲＝5×100＋200＝700， y乙＝4.5×100＋225＝675. 因为y乙

所以当购买练习本100个时，选择乙方案合算． .

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