2019-2020年八年级数学上册 第1章 全等三角形单元检测题（A卷）

2019-2020年八年级数学上册 第1章 全等三角形单元检测题（A卷）

（新版）青岛版

一、选择题（每题4分，共40分） 1、如图1，若?ABC≌?DEF，则?E?()

A、30? B、62? C、92? D、88?

2、如图2，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是( )。

A、7cm B、9cm C、12cm D、无法确定

FBEA62°30°CDABDOC图1

图2

图3

3、如图3，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使?OAB≌?OCD，这个条件不可以是（ ）

A、AB?CD B、OB?OD C、?A??C D、?B??D

4、如图4，点P是?BAC内一点，PE?AB,PF?AC,PE?PF，则

BEPFAC?PEA≌ ?PFA 的理由是（ ）

A、SAS B、ASA C、AAS D、 可能还有其它方法 5、如图，给出下列四组条件： ①AB=DE,BC=EF,AC=DF； ②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF; ③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F; ④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.

其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有( ) (A)1组 (B)2组 (C)3组 (D)4组

图4 6、图6中全等的三角形是（ ）

A、Ⅰ和Ⅱ B、Ⅱ和Ⅳ C、Ⅱ和Ⅲ D、Ⅰ和Ⅲ 8cm

30?A12Ⅰ9cm8cmⅡ30?9cm30?Ⅲ 8cmⅣ5cm8cmBCD5cm图6

图7

7、如图7，用∠B=∠D, ∠1=∠2直接判定?ABC≌?ADC的理由是（ ） A、AAS B、SSS C、ASA D、SAS

8、如图8，AC与BD相交于点E，BE?ED,AE?EC，则?A（ ） BE≌?CDE的理由是 A、ASA B、SAS C、AAS D、SSS

9、如图9，如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三

块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①和②去

10、如图10，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，∠1=∠2，图中全等三角形共有（ ）

A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 二、填空题（每空4分，共24分）

11、如图11，在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，AC=DF，只要再具备条件 ，就可以证明△ABC≌△DEF。

12、如图12，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC.边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE= 。

BECFADD12EOCA图8

图9

B图10 ADEB图12

FC图11

13. 工人师傅砌门时，常用一根木条来固定矩形木框，使其不变形，这是利用 ，

14.把两根钢条AB′、A′B的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图， 若测得AB=5厘米，则槽宽为 米．

A O B

15.如图15，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有AB∥DC，AD∥BC，则图中有_____对全等三角形.

16. 如图16, 已知等边△ABC中, BD=CE, AD与BE相交于点P, 则∠APE的度数是__________.

三、解答题：（共36分）

17、（8分）如图：△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O,求证：∠A=∠D

18、（9分）如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，与DE相等的线段是哪一条？说明理由。

BCAODD 图15

C 图16

19. （9分）如图、在B、C、E、F在同一直线上，AB//DE，AC//DF，BF?CE

求证：AB?DE

BACFED

20. （10分）如图（1）所示，已知线段a、b、h（h＜b）． 求作△ABC，使BC=a，AB=b， BC边上的高AD=h． （要求：写出作法，并保留作图痕迹）

图（1）

参考答案：

一、 选择题： 题号 答案 1 D 2 B 3 A 4 A 5 C 6 D 7 A 8 B 9 C 10 D 二、 填空： 题号 答案 11 BC=EF或BE=CF或 ∠A=∠D 12 15° 13 三角形的 稳定性 14 5 15 4 16 60° 三、解答题 17、证明：在△ABC和△DBC中：

?AB?DC?

?AC?DB

?BC?CB?

∴△ABC≌△DCB （SSS） 18、解：DE=AB

理由∵∠1=∠2

∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE

∴∠ACB=∠DCE 在△ABC和△DBC中：

?AC?DC? ? ?ACB= ?DCE

?EC?BC? ∴△ABC≌△DCB （SAS） 19.证明：∵AB//DE

∴∠B=∠E ∵AC//DF ∴∠1=∠2 ∴∠3=∠4

∵BF?CE

∴BF-CF=CE-CF ∴BC=EF

在△ABC和△DBC中：

??B= ?E? ? BC=F

??1= ?2? ∴△ABC≌△DCB （SAS）

∴AB?DE

20.

（1）作直线PQ，在直线PQ上任取一点D，作DM⊥PQ； （2）在DM上截取线段DA=h；

（3）以A为圆心，以b为半径画弧交射线DP于B；

（4）以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BP和射线BQ于C1和C2； （5）连结AC1、AC2，则△ABC1（或△ABC2）都是所求作的三角形．