新型分离技术习题解答 - 第3章

第三章 反渗透、纳滤、超滤和微滤（习题解答）

3-1试分别求出含NaCl 3.5％的海水和含NaCl 0.1％的苦咸水25℃时的理想渗透压。若用反渗透法处理这两种水，并要求水的回收率为50％，渗透压各为多少? 哪种水需要的操作压力高?

+-解:（1）：理想溶液渗透压可用van’t Hoff定律计算。海水中的NaCl可认为完全解离为Na和Cl，即形

成渗透压的离子浓度为NaCl浓度的两倍，故含3.5%NaCl的海水在298K时的理想渗透压为：

??RT?ci?RT??CiCj?35???8.314?298??2?2.97MPa

58.45?MM?含0.1%NaCl的苦咸水在298K时的理想渗透压为：

1?2?0.0848MPa 58.45（2）：水回收率为50%时，被（理想）反渗透浓缩后的海水中，NaCl浓度增为3.5%/0.5?7.0%

70??RT?ci?8.314?298??2?5.93MPa

58.45（3）：水回收率为50%时，被（理想）反渗透浓缩后的苦咸水中，NaCl浓度增为0.1%/0.5?0.2%

2??RT?ci?8.314?298??2?0.17MPa

58.45??RT?ci?8.314?298?由此可知，因海水中NaCl的浓度远比苦咸水中高，其所需的操作压力也远比苦咸水来得高。其次，苦咸水的回收率达到50%，则反渗透压力将增高一倍。

3-2 含盐量为10000 mg （NaCl）/L的苦咸水, 采用有效面积为10cm2的醋酸纤维素膜，在压力6.0MPa下进行反渗透试验。在水温25℃时，水流量Qp为0.01cm2／s时，透过液溶质浓度为400mg/L，试计算水力渗透系数Lp，溶质透过系数ω以及脱盐率。（溶质渗透压系数Φi与溶质的种类及浓度有关，本题取Φi=2。） 解：苦咸水的渗透压：???iCRT?2?水力渗透系数：

10000?0.082?298?8.35atm

58.5?1000JVQP??P???A(?P???)

0.01??1.94?10?8L/cm2s.atm1000?10(60?8.35)Lp?溶质渗透系数：

QfCFJS????CSA?CS?0.01?400?4.16?10?8L/cm2s.atm1000?10(10000?400)

脱盐率： R0?CB?CfCB?10000?400?96%

10000

－－

3-3 透系数LP等于2×108L／cm2·s·MPa，溶质的透过系数P为4×108L／cm2·s的反渗透膜，在操作

1

压力为4.0MPa、水温为25℃条件下进行实验。试初步计算透过膜的水和溶质通量值。若进水浓度为6000m/L，试计算制成水的溶质脱除率。 解：溶液的渗透压：???iCRT?6000?0.082?298?2.51atm

58.5?1000总通量：

JV?LP???P?????2?10?8??40?2.51??7.5?10?7(L/(cm2s))

溶质脱除率： ∵

1?R0JS/JVJSPm?CSPm ????R0?CSJV?CSLp(?p???)?CSLp(?p???)Pm4?10?8?1?1∴R0?[1?]?[1?]?94.9%

Lp(?p???)7.5?10?7产品水溶质浓度：Cp?Cf(1?R0)?6000(1?0.949)?306mg/L ∴溶质渗透通量：

?8?43JS?Pm?CS?4?10(6000?306)?2.28?10mg/cms

3-4 将直径为0.86cm的管式超滤膜浸入盛有水的烧杯中，浸入水中的膜管长2.59cm，膜管内注入0.03mol/L

的葡萄糖溶液，恒温在25℃，在实验中首先将管内外的溶液和水调整到相等高度，并在大气压下保持1.62h，这时管内溶质浓度降低了0.4%，溶液总体积增加了0.35%。在再次实验中，仍将管内的溶液和水调整到相等高度，使溶液保持在大气压下，水保持在0.096MPa的负压下，放置0.49h，溶质浓度降低了0.125%，溶液总体积亦降低了0.05%，求通过超滤膜的传递系数Lp、σ、ω及σ’。 解：渗透压??RTc?8.314?298?0.03?10?0.07433MPa 实验一：

30.862??4?2.59??0.35%??1.29?10?7cm3/(cm2s) ∵溶液通量Jv?0.86???2.59?1.62?36001.29?10?7??1.736?10?6-------（1） ∴Jv?Lp???Lp???0.07433Jv∵溶质通量JS?V1c1?V2c21.5037?0.03?1.5090?0.03??1?0.004???5.4132?10?13mol/(cm2s) St0.86???2.59?1.62?3600?10000.03??1????1.29?10?7???0.07433?5.4132?10?13----（2） 1000∴JS?cS?1???Jv?????实验二：

∵?p?0.101?0.096?0.005MPa

0.862??4?2.59??0.05%??6.08?10?8cm3/(cm2s) ∵溶液通量Jv?0.86???2.59?0.49?36002

1.29?10?7?6.08?10?8-------（3） ∴Jv?Lp?????p??Lp???0.07433?0.005??0.07433''∵溶质通量

JS?V1c1?V2c21.5037?0.03?1.5029?0.03??1?0.00125???6.5134?10?12mol/(cm2s)

St0.86???2.59?0.49?3600?1000∴JS?cS1???'?Jv?????0.03??1??'??6.08?10?8???0.07433?6.5134?10?12----（4） 1000联立方程（1）、（2）、（3）、（4）即可求得Lp、σ、ω及σ’。

3-5浓度为5g/L的葡聚糖(Mw70000)溶液2m3，用内径1.25cm、长3m的超滤膜浓缩10倍。膜对这种葡聚糖的截留率为l00％，纯水的渗透系数为5×10-3cm3／cm2· MPa ·s。在流量6 L／min，压力0．2MPa，液温25℃条件下浓缩6小时时，试求需要多少根膜。葡聚糖溶液的密度及粘度可用下式计算。 ρ＝0.997+0.59×10-4 (g／cm3)

μ＝0.821+0.0343C一2.617×10-5C2+1.093×10-6C3+6.689×10-9C4(CP) 式中，C的单位为g／L，温度为25℃。

解：对于5g/L的葡聚糖(Mw70000)溶液来说，根据密度计黏度的计算公式计算得：

m0Pa s D?8.76?10?9?7000???0.9973g/cm3 ??0.992由于浓度较低，渗透压可忽略不计：

?0.43?7.23?10?11m2/s

J0?LP?p?5?10?3?0.2?0.001cm3/(cm2s)

管式膜的线速度： u?6?1000?81.53cm/s 260?0.785?1.25雷诺数： Re??udh0.9973?0.8153?1.25??104?10245.7 ?0.9920?0.9920?10?3施密特准数： Sc???13757.7 3?11?D0.9973?10?7.23?10根据判断公式：

ReScdh13757.7?10245.7?0.0125??5000（应在湍流范围内） l3D7.23?10?11?0.750.330.750.33∴计算k：k?0.04ReSc??0.04?10245.7??13757.7???5.47?10?6 ??dh0.0125?当传质系数和初始渗透速率已给定时，可用下式计算一定时间内将料液浓缩到一定浓度所需膜的面积：

?lnV0?dV??Am?J0?k? dtV??33其中在本题中V0?2m，V?5?250?0.2m，t?6h

最后用matlab软件编程计算得：Am?8.357m（也可解常微分方程，得到方程后代入计算Am）

23

∴需要的膜管数：n?Am8.357??71 S0.0125?3.14?3

3-6 由膜评价实验测得相对分子量为2000的溶质，其过滤系数LP为2×10-11 m3／m2· Pa ·s，反射系数δ为0.85。总渗透率PM为10-6m/s，在室温及0.2MPa压力下，使用1.15cm内经的管式膜，在流量2.5L/min下进行超滤时，求该条件下超滤的表观截留率R0。由于浓度较低，渗透压可忽略不计；假定溶液的透过通量近似等于溶剂透过通量，即JV≈JW。若流量增加到5L/min，求超滤表观截留率。（假定常温下液体粘度为9×10-7m2/s，扩散系数为2.3×10-10m2/s） 解：由于渗透压可以忽略不计，

JV?LP?p?2?10?11?2?105?4?10?6m3/(m2s)

F?exp??JV?1???PM??exp??4?10?6??1?0.85?10?6?0.55

真实截留率为

??R??1?F????1?0.55??0.85?0.72

1?0.85?0.55???1??F?2.5?1000?40cm/s，则5L/min时为80cm/s。 260?0.785?1.15流体线速度：2.5L/min时为u?0.8750.252.5L/min时的雷诺数为5100，为完全湍流区，所以由式NSh?0.023NReNSc得：

?5k1?6.38?10?6m/s?2.5L/min? k2?1.1?710ms?/L5/? min因此由式Robs?1得：

1???1?R?R?exp?JVk??6?6Robs?1?1?1?0.720.72?exp4?106.38?10??????????0.58?2.5L/min?

同理可得：Robs?0.65?5L/min?

3-7用纳滤过程净化农药污染的地表水，已知污染水中三种残留农药的含量分别为10μg/L、14μg/L和17μg/L。膜 …… 此处隐藏：3709字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……