有限元分析方法教学大纲

有限元分析方法课程教学大纲

一、课程基本情况

课程编号 课程名称 课程类别 学时学分 教学方式 考核方式 适用专业 先修课程 后续课程 参考教材与 教学参考书 32 （中文）有限元分析方法 （英文）Method of finite element analysis √必修 □必选 □任选 □开课学期 4 总学时 课内学时 32 实验学时 上机学时 学分 2 √课堂讲授为主 □上机实验为主 □√闭卷 □开卷 □考试（ 70 ％）＋平时( 20 ％)＋实验（ 10 ％） 过程装备与控制工程 教材： 《应用有限元分析》，梁醒培，王辉，清华大学出版社，第1版。 参考书： 1. 《有限元法基础及ANSYS应用》黄国权，机械工业出版社，第1版。 2. 《有限元法基础及ANSYS应用》王新荣，陈永波，科学出版社，第1版。 3. 《有限元法及其应用》江见鲸，何放龙，何益斌，陆新征，机械工业出版社，第1版。 二、课程在培养方案中的地位、目的和任务

有限单元法是在当今技术科学发展和工程分析中获得最广泛应用的数值方法。由于它的通用性和有效性，受到工程技术界的高度重视。伴随着计算机科学和技术的快速发展，现已成为计算机辅助工程和数值仿真的重要组成部分。本课程为学生讲述有限元法基本原理、基本方法，以及有限元法在各领域的应用。

本课程的目的在于培养学生具有以下能力：

掌握有限元法基本原理、基本方法，可以完成基本的有限元问题的求解，了解有限元法在各领域的应用。

三、课程的基本内容、重点难点及教学要求

第1章 绪论（6学时）

基本内容：有限元法概述；有限元法的工程应用；有限元程序简介；弹性力学基本知识；变分原理及能量变分原理。

重点：有限元程序的构成分工；弹性力学基本知识，泛函与变分的概念，能量变分原理——虚功原理。

难点：泛函与变分的概念，能量变分原理——虚功原理。

教学要求： 掌握有限元程序的构成分工；清楚弹性力学基本知识，泛函与变分的概念，了解能量变分原理——虚功原理。

第2章 杆系结构单元（ 4学时）

基本内容：一维杆单元；平面和空间杆单元；与坐标轴平行的平面梁单元。

重点：一维杆单元、平面空间杆单元及三维梁单元的单元特性；单元刚度矩阵的特性。 难点：单元刚度矩阵的特性。

教学要求：熟练掌握一维杆单元、平面空间杆单元及三维梁单元的单元特性；清楚单元刚度矩阵的特性。

第3章 平面线弹性问题的有限元分析 （ 8 学时）

基本内容：平面线弹性问题的基本方程；平面三角形常应变单元；总体刚度矩阵的物理意义及特点；位移边界条件的处理及总体平衡方程求解；有限元解的收敛条件；矩形单元。

重点：平面应力问题和平面应变的基本方程特性；平面三角形常应变单元的形函数、几何矩阵及刚度矩阵的特性；总体平衡方程的建立、物理意义及特点；位移边界条件的处理，总体平衡方程的求解。

难点：总体平衡方程的建立、物理意义及特点；位移边界条件的处理，总体平衡方程的求解。

教学要求：掌握平面应力问题和平面应变的基本方程特性；平面三角形常应变单元的形函数、几何矩阵及刚度矩阵的特性；清楚总体平衡方程的建立、物理意义及特点；掌握位移边界条件的处理，总体平衡方程的求解。

第4章 轴对称弹性问题的有限元分析 （ 3学时）

基本内容：轴对称三角形单元的位移函数，刚度矩阵以及等效节点载荷。 重点：轴对称三角形单元的位移函数，刚度矩阵以及等效节点载荷。 难点：轴对称三角形单元的位移函数，刚度矩阵以及等效节点载荷。

教学要求：掌握轴对称三角形单元的位移函数，可以处理刚度矩阵以及等效节点载荷。

第5章 平面和三维实体等参单元（ 6学时）

基本内容：平面4节点四边形等参单元、平面5~8节点四边等参单元、六面体三维实体等参单元和三维9~20节点三维等参单元的单元特性以及等效节点载荷。一维、二维和三维高斯积分。

重点：各种等参单元的单元特性以及等效节点载荷。 难点：各种等参单元的单元特性以及等效节点载荷。

教学要求：掌握各种等参单元的单元特性以及等效节点载荷的处理方法。熟悉一维、二维和三维高斯积分法。

第6章 板壳单元 （ 3学时）

基本内容：矩形弯曲板单元的位移函数、应变、应力和刚度矩阵；三角形弯曲板单元和三角形壳单元特性；结构单元与实体单元的连接。

重点：矩形弯曲板单元的位移函数、应变、应力和刚度矩阵；三角形弯曲板单元和三角形壳单元特性。

难点：矩形弯曲板单元的位移函数、应变、应力和刚度矩阵；三角形弯曲板单元和三角形壳单元特性。

教学要求：掌握矩形弯曲板单元的位移函数、应变、应力和刚度矩阵；三角形弯曲板单元和三角形壳单元特性。熟悉结构单元与实体单元的连接。

四、课程学时分配

章节 1 2 3 4 5 6 7 8 合计

内容 绪论 杆系结构单元 平面线弹性问题的有限元分析 轴对称弹性问题的有限元分析 平面和三维实体等参单元 板壳单元 授课学时 6 4 8 3 6 3 实验学时 六、学习本课程应注意的问题

有限单元法是理论和实际力学分析的纽带，是系统、结构及各种场的数值模拟和仿真计算的重要方法之一，它是力学专业学生必须掌握的主要课程之一，它是结构优化设计，结构重分析，结构控制等学科的基础。为了更好掌握此课程，要求学生必须具备高等数学、大学物理、理论力学、线性代数、弹性力学等知识。

七、执笔者：实验教师

审定者： 批准者：