安徽阜阳一中2013第二次模拟（理数）

安徽省阜阳市第一中学2013届高三上学期第二次模拟考试

数学（理）试题

一、选择题（共10小题，每小题5分，每小题只有一个正确答案）

2i1、复数的共轭复数为（ ）。

1?iA

?3?i B ?1?i C ?1?i D ?2?2i

1?1则p是q的（ ）。 xA充分不必要 B必要不充分C充要条件 D既不充分也不必要 3、某几何体的三视图如下，则几何体的表面积为（ ）。

2、实数x，条件P:x2

A 28?65 B

30?65 C 56?125 D 60?125

4 2 2 3 3 4 4、A

f(x)?3cos(?x??)对任意x都有 f(x)?f(2?x) 则f(1)?( )。 ?3 B 0 C 3 D ?3

5、?ABC为锐角三角形，则a?sinA?sinB b?cosA?cosB

则a与b的大小关系为（ ）。X|k |b| 1 . c|o |m

A a?b B a?b C a?b Da?b

a?b?3w?6、动点P(a,b)在区域 x?y?2?0 上运动，则a?1 的范

x?y?0 y?0 围（ ）。 A

(??,?1)?(3,??) B(??,?1]?[3,??) C (?1,3) D[?1,3]

11116 D12

7、四面体的五条棱长都是2，另一条棱长为1，则四面体的体积为（ ）。

22A 3 B

2 C

8、已知：f(x)?loga(2?ax)在[0,1]上为减函数，则a的取值范围为（ ）。 A (0,1) B (0,2) C (1,2) D (2,??)

1[9、[x]为x的整数部分。当n?2时，则12?122?132?...?1n2]的

值为（ ）。

A 0 B 1 C 2 D 3 X|k |b| 1 . c|o |m

321121421310、数列1、1、2、1、2、3、1、2、3、4……依次排列

到第a2010项属于的范围是（ ）。 A

11[,1) C [1,10] D (10,??) (0，)10 B 10二、填空题：(共5小题，每小题5分)。

11、等比数列{an}中，若a3a8a133a92?243则a10?_____________。

212、过点P（1,2）的直线l，在x轴、y轴正半轴截距分别为?、b，则4a最小值为____________。 13、如图:矩形ABCD中，AB=若AB?AF

?b22 BC=2 点E为BC的中点，点F在CD上。

F D C ?2则AE?BF?_____________。 E A B 14、函数15、

?2的解集_________。 f(x)?7x3?2x?1，则不等式f(x)?f(x-1）f(x)?[x](x?[x]),[x]为x的整数部分，g(x)?x?1 当0?x?2012 时，

f(x)?g(x)的解集为___________。

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16、（12分）已知向量a?(2sinx,cosx) （1）求

b?(coxs,2coxs)

f(x)?a?b并求f(x)的单调递增区间。新 课 标 第 一 网

（2）若c?(2,1)，且a?b与

17、（12分）函数

c 共线，x为第二象限角，求(a?b)?c的值。

f(x)为奇函数，且在[?1,1]上为增函数， f(?1)??1 ， 若

的取值范围。

f(x)?t2?2at?1对所有x?[?1,1]、a?[?1,1]都成立，求t

18、（12分）直三棱柱ABC?A1B1C1中，点M、N分别为线段A1B、A1C1的中点，平面A1BC?侧面A1ABB1

(1)求证：MN//平面BCC1B1 (2)证明：BC?平面AA1B1B

19、（12分）若

20、（13分）设

a?1?b?2?5，证明：a?b?192

f(x)?ln(x?1) (x??1)

12(1)讨论函数g(x)?af(x)?11x2 (a?0)的单调性。

11（1?1)(1?2)(1?3)....(1?n)（2）求证：

21、（14分）数列{an}中，

?en?22(n?N?)

a1?a

an?1?can?1?c

(n?N?)

a、c?R c?0

（1）求证：a（2）设a?的和Sn。

?1时，{an?1}是等比数列，并求{an}通项公式。

12

c?12 bn?n(1?an) (n?N?)求：数列{bn}的前

n项

（3）设

a?34 、

c??14 、

cn?3?an2?an。记dn?c2n?c2n?1 ，数

列{dn}的前n项和Tn。证明：Tn

??5(n?N)。 3阜阳一中高三第二次月考数学答案（理科）

一、选择题（共10小题，每小题5分，每小题只有一个正确答案）

1

2

3

4

5

6

7

8

9 0

B

A

B

A

C

B

C

C

B

B 1

二、填空题：(共5小题，每小题5分) 11 3 12. 32 13. 三、解答题： 16、（12分）(1)

2 14. (1,??) 15. [1,??) 2f(x)?2sinxcosx?2cos2x?2sin(2x??)?14的增区间是

3[k??8?,k???]8K?Z w w w .x k b 1.c o m （2）a?b?(2sinx?cosx,?cosx)

c?(2,1)?(a?b)//c?2sinx?cosx??2cosx?tanx??1 由于x为第二象限角2所以sinx?5

5cosx??255?(a?b)?c?2(2sinx?cosx)?3cosx??565

17、（12分）?函数

f(x)为奇函数，且在[?1,1]上为增函数，

f(0)?0?f(x)在[?1,1]上的最大值为f(1).若

f(?1)??1?f(1)?1f(x)?t2?2at?1?t2?2at?1?f(1)max?1?t2?2at?0

. 令?(x)?t2?2at?(?2t)a?t2看成一条直线 a?[?1,1]上恒成立，??(1)?0

（??,?2]?{0}?[2,??) 且?(?1)?0 ?t??2或t=0或t?2 故t的范围

18、（12分）（1）连BC1 在?A1BC1中,M、N分别为线段A1B、A1C1的中点