河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高一数学下学期周练（二

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年度下期高一数学周练（二）

参考公式：b??xy?nxyiin???xi?1i?1n2i?n(x)2?,a?y?bx

??一.选择题（每小题5分，共计60分）：

1.某去企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现按照分层抽样抽取30人，则个职称人数分别为______

A.5,10,15 B.3,9,18 C.3,10,17 D.5,9,16

??x2?3x(x?2)2.已知f(x)??，则f(?1)?f(4)的值为_________

?2x?1(x?2)A.-7 B.-8 C.3 D.4 3.下列四个命题：（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行；（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；（4） 一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行，其中正确的的命题个数为____________:A.0 B.1 C.2 D.3

1的零点所在的区间是_______ x1133A.(0,) B.(,1) C.(1,) D.(,2)

22224.函数f(x)?ex?5.如果点P(?sin?,cos?)位于第三象限，那么角?所在的象限是__________ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象

限

6.棱长为2的正方体的顶点都在同一个球面上，则球的表面积是___________ A.8? B. 12? C. 16? D. 20? 7.下面是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图， 由甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是_________ A.65 B.64 C.63 D.62

8.直线ky-y+1=3k,当k变动时，所有直线都通过定点_________ A.（0,0） B.（0,1） C.（3,1） D.（2,1） 9.y=sin2x的图象是由函数y?sin(2x?到 A.左平移

?3)的图象向______个单位而得

???? B. 左平移 C. 右平移 D. 右平移

66121210.阅读所示的程序框图，运行相应程序，则输出的结果为_____ A.

1321813 B. C. D. 2113138?211.如果数据x1,x2,...,xn的平均数为x，方差是S，则2x1?3,2x2?3,...,2xn?3的平均数的

方差分别为__________

A. x和S B.2x+3和S C. 2x+3和4S D. 2x+3和4S2+12S+9 12.函数f(x)?sin(A.[k???2_2_2_?6?2x)的单调递增区间为_________

??2?,k??](k?Z) B. [k??,k??](k?Z) 36632????C. [k??,k??](k?Z) D. [k??,k??](k?Z)

3663

二.填空题（每小题5分，共计20分）；

13.函数f(x)?lg(2cosx?1)的定义域为__________________

14.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是______________

15.直线x-y-1=0与圆(x?1)?(y?2)?4相交于A、B两点，则弦AB的长为___________ 16.对于函数f(x)?sin(2x?22??6125??图象关于点(,0)对称；③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移而得到

126?1④函数图象可看作是把y?sin(x?)的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不

62变）而得到；其中正确的命题是__________

三.解答题：

17.已知直线l1:3x?4y?1?0和点A（1,2）,设过A点与l1垂直的直线为l2（1）求直线l2的方程（2）求直线l2与两坐标轴围成的三角形的面积（10分）

)，下面命题：①函数图象关于直线x???对称 ； ②函数

18.在一条生产线上按同样的方式每隔30分钟取出一件产品，共取了n件，测得其产品尺寸后，画出其频率分布直方图如右图所示，已知尺寸在[15,45)内的频数为46，（12分） （1）该抽样方法是什么方法？（2）求n的值（3）求尺寸在[20,25)内的产品的件数

19.在棱长为2的正方体中，（12分）（1）求异面直线BD与B1C所成的角 （2）求证：平面ACB1⊥平面B1D1DB

20.已知二次函数y?f(x)(x?R)的图象过点(0,-3),且f(x)?0的解集为(1,3)（12分） (1)求函数f(x)的解析式 （2）求函数y?f(sinx)，x?[0,?2]的最值

21.以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据 房屋面积（平方米） 115 销售价格（万元） 24.8 110 21.6 80 18.4 135 29.2 105 22 （1）画出散点图（2）求线性回归方程（3）根据 （2）的结果估计房屋面积为150平方米时的销售价格（12分）

22.已知定义在区间[?（1）求f(??2,?]上的函数y=f(x)图象关于x?

?4

对称，当x??4时，f(x)=sinx

?),f(?)的值 24?（2）求函数y=f(x)的表达式

（3）如果关于x的方程f(x)=a有解，那么将方程在a取某一确定值时取得的所有解的和记为Ma，求Ma的所有可能取值以及相应a的取值范围（12分）

答案：1—6 BCABBB 7—12.CCDDCC 13.(2k??,2k??),k?Z 14.2?215.22 16.②④ 331 17.（1）4x-3y+2=0 (2)

6 18.(1)系统抽样（2）50（3）10 19.（1）60°（2）略

20（1）f(x)??x?4x?3（2）0和-3 21.（1）略（2）Y=0.2x+1.4(3)31.4万

2????sinx,x?[,?]?2?422.（1）0，（2）f(x)??

??2?cosx,x?[?,)??24（3）当0?a?

222?3?Ma???a?1时，或a=1时，当a?时，；当Ma?；Ma? 22224