重庆一中初2016级15--16学年度下期半期考试数学试题(2)

五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解

答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

25．在△ABC中，AB?AC，D为射线BC上一点，DB?DA，E为射线AD上一点，且AE?CD，

连接BE．

（1）如图1，若?ADB?120?，AC?3，求DE的长；

（2）如图2，若BE?2CD，连接CE并延长，交AB于点F，求证：CE?2EF；

2（3）如图3，若BE?AD，垂足为点E，求证：AE?11BE2?AD2． 4

AA FB E DC EBDC图1

图2

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4AEBCD图3

26．如图1，抛物线y=-x2+71x+2 与直线l1:y=-x-3交于点A，点A的横坐标为?1，直线l1与 22x轴的交点为D，将直线l1向上平移后得到直线l2，直线l2刚好经过抛物线与x轴正半轴的交点B 和与y轴的交点C． （1）直接写出点A和点D的坐标，并求出点B的坐标；

（2）若点M是抛物线第一象限内的一个动点，连接DM，交直线l2于点N，连接AM和AN．

设△AMN的面积为S，当S取得最大值时，求出此时点M的坐标及S的最大值；

（3）如图2，动点P以每秒1个单位长度的速度从点O出发，沿射线OB运动；同时，动点Q以每

秒5个单位长度的速度从点C出发，沿射线CB运动，设运动时间为t（t?0）．过P点作

PH?x轴，交抛物线于点H，当点P、Q、H所组成的三角形是直角三角形时，直接写出 t的值． yCNMBDOl2Ax图1 l1yHCQDOBPl2Ax图2 l1第 7 页 共 7 页