河北省平泉县第四中学人教版七年级数学上册 4-3 角（导学案，无

学习目标：1.知识能力：在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度

2、过程方法：通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。

3、情感态度价值观： 通过学习本节课，树立学生应用数学知识解决实际问题的意识；逐步认识到数学方法的重要性。

学习重点：. 角的表示和角度的计算

学习难点：. 角的适当表示

教学过程：

一、温故知新观察课本132页图4.3.1；思考问题：

如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？

二、合作探究

1．角的定义1： 有________的两条射线组成的图形叫做角。

A 边

O 1 ａ

顶点

边 B 这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。

2． 角的表示：①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB；

②用一个大写字母表示：∠O； ③用一个希腊字母表示：∠ａ； ④用一个阿拉伯数学表示：∠1。

思考：用适当的方法表示下图中的每个角：

A A

B O B

（2） （1） C C

演示：把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置，如图（1） 射线开始的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形？ 角。

3．角的定义2： 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。 A

终边 · · · · B A O O O A（B） 始边 B （2） （1） （3）

如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_____角； 如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角；

思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？ 4、角的度量

阅读课本133页；填空：

1周角=_____0 ， 1平角=_____0； 10=____′，1′=_____′′；

如∠ａ的度数是48度56分37秒，记作∠ａ=48056′37′′。

度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制， 注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，

三．学以致用

例 计算：（1）53028′+47035′；

（2）17027′+3050′；

1、图中以O点为顶点的角有几个？以D点为顶点的角有几个？试用适当的方法来表示这些

角。

（1）下列说法错误的是（ ）

A.平角的一半是直角B.平角的两倍是周角 C.锐角的两倍是钝角D.钝角的一半是锐角 (2)下列说法正确的是

A.两条角边在同一条直线上的角是周角 B.五角星图形中有五个角

C. 18时整，时针和分针成一个平角 D.长方体表面上只有四个角

(3)画射线OA,OB；在LAOB的内部和外部分别画射线OC, OD.那么所画的图中有哪几个角？请用适当的方法表示这些角．

五．能力提升

1、下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为〔 〕 A、900 B、1050 C、1200 D、1350

2、如图，A、B、C在一直线上，已知?１＝53°,?2＝37°；CD与CE垂直吗？

3、下列说法中，正确的是 （ ） A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；

B、两条射线组成的图形叫做角；)解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题．、 C、两条线段组成的图形叫做角；

D、一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角。)解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题．

4、一个周角等于________o；一个平角等于_______o。 5、1o=_______分，1分=_______秒。

6、钟面上时针1小时转______度，分针每分钟转__度。 7、如图，角的顶点是_________，边是__________， 用三种不同的方法表示该角____________________。 8、如图，由点O引射线OA、OB、OC，则这三条射线 组成__个角，分别是____，其中∠AOB用数 字表示∠2用三个字母表示为___。

9、从1时5分到1时35分，时钟的分针转了________o。时针_______o。

10、时钟4点15分时，时针和分针所成的角为_________。

2O1BAOC?BA为____，

转了

六．拓展延伸

1.探究创新：数一数，找规律：

下列各图中，角的射线依次增加，请数一数各图中有几个角？ ________个角 ________个角 ______个角

（1）如果一个角内部有8条射线，那么该图中有______个角。 （2）如果一个角内部有 n条射线，那么该图中有________个角。

2.解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题． ①上午8时整，时针与分针成几度角？