奥林匹克训练题库·方程法

方程法

39 商店有胶鞋、布鞋共45双，胶鞋每双3.5元，布鞋每双2. 4元，全部卖出后，胶鞋比布鞋收入多10元。问：两种鞋各多少双？ 40 甲、乙二人 2时共可加工 54个零件，甲加工 3时的零件比乙加工4时的零件还多4个。问：甲每时加工多少个零件？

41甲种糖每千克 8． 8元，乙种糖每千克 7． 2元，用甲种糖5千克与多少千克乙种糖混合，才能使混合后的糖每千克8．2元？

款还剩60元。问：甲、乙二人各有存款多少元？

存

问：两块地各有多少公顷？

。

原来各有多少溶液？

45 在有甲、乙、丙三位候选人的选举中，甲的选票分别比乙、丙多 11张和 22张，如果选票共 45张，那么甲得了多少张选票？

，剩下

的男女生人数正好相等。问：这个班有多少名男生？

49 某校五年级有五个班，各班人数恰好是五个连续奇数。已知五年级总

50 大、小两个水池都未注满水。若从小池抽水将大池注满，则小池还剩5吨水；若从大池抽水将小池注满，则大池还剩30吨水。已知大池容量是小池的1.5倍，问：两池中共有多少吨水？

51 水池的容积是100米3，它有甲、乙两个进水管和一个排水管，甲、乙两管单独灌满水池分别需10时和15时。水池中原有一些水，如果甲、乙两管同时进水而排水管放水，那么6时可将池中水放完；如果甲管进水而排水管放水，那么2时可将池中水放完。问：水池中原有多少水？ 52 有大、中、小三种包装的筷子27盒，它们分别装有18双、12双、8双筷子，一共装有330双筷子，其中小盒数是中盒数的2倍。问：三种盒各有多少盒？

53 甲、乙、丙、丁四人一共有900枚邮票，若把甲的邮票加 20枚，乙的减 20枚，丙的乘以2，丁的除以 2，则四人的邮票数正好相等。问：甲有多少枚邮票？

54 甲、乙、丙、丁四人共做了270个零件，如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等。问：丙实际做了多少个？

：剩

下的核桃比甲、乙拿走的总数少几个？

56 一笔奖金分一、二、三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍。如果评一等奖1人，二等奖2人，三等奖3人，那么一等奖的奖金是120元；如果评一等奖1人，二等奖3人，三等奖5人，那么一等奖的奖金是多少元？ 57 有两堆苹果，若从第一堆拿一个放到第二堆中去，则第二堆的苹果个数就是第一堆苹果个数的2倍；若从第二堆拿一个放到第一堆中去，则两堆个数正好相同。问：两堆各有多少个苹果？

58 一群小朋友去春游，男孩戴小黄帽，女孩戴小红帽。在每个男孩看来，黄帽子比红帽子多5顶；在每个女孩看来，黄帽子是红帽子的2倍。问：男孩、女孩各有多少人？

59 小刚和小明参加一个会议，在会议室中小刚看到不戴眼镜的同学是戴

中共有多少名同学？

60 某旅游团租一辆车外出，租车费由乘车人平均负担，结果乘车人数与每人应付车费的元数恰好相等。后来又增加了10个人，这样每人应付车费比原来减少了6元。这辆车的租车费是多少元？

61 甲、乙两个长方体水池装满了水，两水池的高相等。已知甲池的排水管10分可将水排完，乙池的排水管6分可将水排完。问：同时打开甲、乙两池的排水管，多长时间后甲池的水位高正好是乙池水位高的3倍？

62 教室里有若干学生，走了10名女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9名男生后，女生是男生人数的5倍。问：最初有多少名女生？ 63 教室里有若干学生，走了10名女生后，男生人数是女生的1.5倍，又走了10名女生后，男生人数是女生的4倍。问：教室里原有多少名学生？

64 有大、中、小三筐苹果，大筐装的是小筐的5倍，比中筐多10千克，

，

这块合金含金多少克？

67 要将一批《小学数学》杂志打包后送往邮局（要求每包所装册数相同），

这

批杂志共多少本？

68 口袋中有若干红色和白色的球。若取走一个红球，则口袋中的红球占

口袋中白球比红球多多少个？

69 一群学生进行篮球投篮测验，每人投10次，按每人进球数统计的部分情况如下表：

还知道至少投进3个球的人平均投进6个球，投进不到8个球的人平均投进3个球。问：共有多少人参加测验？

70 一位牧羊人赶着一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他数了数羊的只数，发现剩下的羊中，公羊与母羊的只数比是9∶7；过了一会跑走的公羊又回到羊群，却又跑走了一只母羊，牧羊人又数了数羊的只数，发现公羊与母羊的只数比是7∶5。这群羊原来有多少只？

71 某人以分期付款的方式买一台电视机。买时第一个月付款750元，以后每月付150元；或者前一半时间每月付300元，后一半时间每月付100元。两种付款方式的付款总数及时间都相同。这台电视机的价格是多少元？

72 甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行，三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量，要另付行李费，三人共付4元，而三人行李共重150千克。如果一个人带150千克的行李，那么除免费部分外，应另付行李费8元。求每人可免费携带的行李重量。

73 下表是某班40名同学参加数学竞赛的分数表，如果全班平均成绩是2.5分，那么得3分和5分的各几人？

74 某次数学比赛，分两种方法给分。一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣1分。某考生按两种判分方法均得81分，这次比赛共多少道题？

75 从学校到家，哥哥需走16分，妹妹需走24分。如果妹妹从学校出发后2分哥哥从家出发，那么兄妹相遇时哥哥比妹妹多走120米。求学校到家的距离。

76 修一条水渠，若每天多修8米，则可提前4天完成；若每天少修8米，则要推迟8天完成。求这条水渠的长度。

后

恰好分完，并且每人分到的鸡蛋数相同。问：共有多少鸡蛋？分给几个人？ 78 植树开始时，老师给各组发树苗，第一组分到5棵再加上剩下树苗的

。问：共有多少棵树苗？分给了多少个组？