8下20.2《平均数》课堂实录

20.1.1平均数（第二课时）教学实录

时间： 10-5-12 单位：城东镇新生初中 班级： 二（3） 执教： 周庆岳

师：昨天我们学习了加权平均数的概念，这节课我将进一步加深对加权平均数的理解，会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题，会用计算器求加权平均数的值，经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会频数分布表中应用加权平均数的方法.了解数学对促进社会进步和发展人类理解精神的作用. 停顿

师：请同学读P128探究问题， （1）依据统计表可以读出哪些信息？ （2）这里的组中值指什么，它是怎样确定的？ （3）第二组数据的频数5指什么呢？

（4）如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系. 停顿，教师在行间巡视.

［教学评析：教师出示问题，让学生带着疑问去阅读题目，通过阅读，培养学生的阅读能力，更重要的是培养学生从复杂的描述中，提炼出有用的信息的能力.］ 生1：组中值.

师：很好，请坐，还有吗？ 生2：各组的频数. 师：不错，你请坐.

师：这里的组中值指什么，它是怎样确定的？

生：一个小组的组中值就是这个组的两个端点的数的平均数.

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师：很好!怎么确定的？

生：求这个组两个端点数的平均数就得到了. 师：第二组数据的频数5指什么呢？

生：是指载客量在21≤x＜41这个区域的班次有5个.这个5就是31的权. 师：他的回答准确吗？ 生：准确.

师：很好，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量多少？ 停顿，学生独立计算作答. 师：结果是多少？ 生：大约是73（人）

师：很好.如果每组数据在本组中分布较为均匀，比较每组数据的平均值和组中值有什么关系.

生1：如果每组数据在本组中分布较为均匀，那么每组数据的平均值和组中值近似相等. 生2：如果每组数据在本组中分布绝对均匀，那么每组数据的平均值和组中值近就绝对相等. 师：他两的说法有道理吗？ 生：有道理. 师：为什么？

生：如果每组数据在本组中分布较为均匀，两个端点的数的平均数就近似的等于这组数据的平均数. 师：很好.

［教学评析：通过两名学生对每组数据的平均值和组中值描述，让学生进一步加深对这两个概念的理解，搞清楚它们的本质与区别.］

师：下面再请同学们思考一个问题，从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？

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停顿，教师在行间巡视.

生：由表格可知， 81≤x＜101的18个班次 和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8％.

［教学评析：因为这一天5路公共汽车平均每班的载客量大约是73，所以这一天5路公共汽车载客量在平均载客量以上大约有多少班次，应该是81≤x＜101的18个班次 和101≤x＜121的15个班次共有33个班次，这里部分学生不能理解，认为从73到81的班次也要算，之所以犯这样的错误，其原因是或略了“平均”两个字.］

师：一般的计算器都设有统计功能，利用统计功能可以求平均数.使用计算器的统计功能求平均数时，不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn ，以及它们的权f1，f2，…，fn ；最后按动求平均数的功能键（例如 x 键），计算器便会求出平均数的值.下面请同学们参照计算器说明，完成课本129页的练习第1题. 学生独立操作，教师行间巡视.

师：该校女子排球队队员的平均年龄是多少？ 生：约为14.7岁 师：很好.

［教学评析：通过练习，再次让学生理解组中值的意义和组中值存在的必要性以及合理性.从学生的完成情况来看，学生能够熟练的运用组中值解决实际问题，达到了老师预期的效果.］

师：接下来请同学们完成练习1~5题 学生独立完成，教师巡视，随时纠正错误. 师：将作业交上来.

师：请同学们回顾一下本节课所学的内容，你有什么收获？ 生1：再次理解了什么叫加权平均数.

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师：很好，那么数据的权怎么理解呢？

生2：某一个数的权决定了这个数对平均数的影响的大小.

生3：某一个数如果很大，但该数的权如果很小，那么它对平均数的影响还是会很小. 生4：权大的数对平均数的受影响大，权小的数对平均数的影响就小.

生5：我知道在计算加权平均数时，如果所给的数据不是具体的数而是几组数据段，那么可以借助各组数据的组中值来求加权平均数.

［教学评析：学生的热情很高，积极举手，踊跃发言，说明学生很好的掌握本节知识，对加权平均数有了深刻的理解，学生脸上洋溢着成功的喜悦.］

师：很好，看来大家对加权平均数的理解还是比较深刻的。加权平均数在生活当中应用还是比较广泛的，比如在进行人才选拔时，往往要要根据实际需要，放大某一个方面的权，使得选拔的人才更能适应工作特点和要求.希望同学们能体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义，后面我们还要学习新的知识，对数据的进行更细致的分析.

［教学评析：教师的最后结束语，总结了加权平均数在生活实践中的应用，同时也说明了仅有加权平均数，有时还不能全面细致的反映数据的特征，这就为接下来学习众数、中位数、方差打下伏笔.］

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