7.1.1有序实数对导学案

第17讲 7.1.1有序数对

班级 座号 姓名 【教学目标】

1. 理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法； 2. 培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣. 【教学重点】有序数对及平面内确定点的方法. 【教学难点】利用有序数对表示平面内的点. 一、课前准备

1.一个物体的位置由它的 向位置和 向位置决定的。 2. 剧场2排5号可以用（2，5）表示，则5排7号可以表示为 ，（7，4）表示的含义是 。

3.北京位于东经116.4°、北纬39.9°，我们用有序数对（116.4，39.9）表示。某地的位置用有序数对（108，19.1）表示，则地理位于东经 度，北纬 度。

4.中心五楼第1个房间的门牌号是0501，那么六楼第10个房间的门牌号应为 。

5. 用像“3排6号”、“4排3列”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有 的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作 。

6.有序数对（a，b）与（b ，a）的意义 （填“相同”或“不同”）。

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二、合作探究

利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置. 1．有序数对a，b正确的表示方法为 . 2. 用1，2，3可以组成有序数对______对.

3. 在电影票上，将“7排6号”简记为（7，6），则6排7号可表示为 .

（8，6）表示的意义是 .

4.如图是中国象棋一次对局时的部分示意图,若”帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示，

(1)请你用有序数对表示其它棋子的位置。

(2)我们知道马行“日”字，图中的“马”下一步可以走到的位置有几个？分别如何表示？

5.如图，图书馆在大门北偏东____度 km处； 操场在大门北偏西____度 km处； 车站在大门的_____方______km处.

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6.课本P65练习题 方法归类：

常见的确定平面上的点位置常用的方法

1．以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所

在的行和列的位置来确定点的位置.

2．以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置.如：

如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45°，距灯塔3km 处.

北B（小岛）45°A（灯塔）

三、小结与反思

1. 为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？ 2. 几种常用的表示点位置的方法. 四、练习巩固

1．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ） A、（5，4） B、（4，5） C、（3，4） D、（4，3）

2．如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，－2）上， “相”位于点（3，－1）上，则“炮”位于点______. 3．我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米， 炮 再向北走6米，记作（4，6），则向西走5米，再 向北走3米，记作___________；数对（－2，－6） 表示________________________________. 4.课本P68习题第一题。

相 帅 3

五、课后作业

1.根据下列描述，能确定位置的是（ ） A．红星电影院2排 B．北京市四环路

C．北偏东30度 D．东经118度，北纬40度

2.若（2，5）表示室内第2排第5列，某同学的座位号为（5，2），那么该同学所坐的位置是（ ）

A.第5排第2列 B. 第2排第5列 C.第5列第2排 D. 无法确定

3．某人在车间里工作的时间t与工作总量y组成有序数对（t，y），若他的工作效率是不变的，其中两组数对分别为（4，80），（7，y），则y＝________.

4.如图，马所处的位置为（2，3）. （1） 你能表示出象的位置吗？ （2） 写出马的下一步可以到达的位置.

54象马32987654321 5．某阶梯教室共有12排座位，第一排有16个座位，后面每排都比前一排 多1个座位，若每排座位数为m，排数为n. （1）根据题意，填写下表 n m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）根据上表写出每一组有序数对（n，m）. （3）用含有n的代数式表示m：___________. 六．课后练习：《新课堂》P31-32

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