能量释放率&断裂能（摘自simwe论坛）

能量释放率的计算是基于最小势能原理推导来的，而势能=应变能－外载荷做功－ 摩擦力做功（可能转化为热能）－其他能（如声能等）。一般情况下，如果没有转化为其他能量的话，那么此时的裂纹扩展的断裂力学参量就是应变能释放率；如果不是，则称为能量释放率。

断裂能是材料固有的特性，和断裂韧性是一致的。能量释放率是实际的裂纹扩展参数，是一个动态演化的变量，它表明了裂纹推进一定长度需要的能量。

[断裂与失效] abaqus断裂韧性扫盲贴 [复制链接]

最近论坛上很多人都开始搞xfem，里面有几个参数比较令人痛苦，比如断裂韧性KIC（fracture thoughness）和裂纹表面能G（fracture energy）。

首先要知道的是，这两个参数都不是通过abaqus仿真能得到的，而是材料本身的特性，跟密度一样，是先天决定的。所以你要想得到这两个数值，只有两个途径:查文献，或者做实验。

第二，解释一下这两个属性的定义。

早在1920年，格里菲斯就从能量平衡的观点研究了玻璃的脆断。他证明了，对于弹性体中预先存在的一条裂纹，当总位能的减小等于或超过两个新的裂纹表面的表面能时，裂纹就会发生扩展。之后他又研究了裂纹尖端附近的应力场，发现当裂纹前端的应力场强度达到材料的某一临界值时，裂纹就将发生扩展。前者的临界能量就是裂纹表面能，后者的临界应力场就是断裂韧度。

众所周知，裂纹大体分为三类，I,II,III，文献3中有详述。这里只对第一类裂纹举例。

如上图所示的裂纹中，应力强度因子的表达式为

由此可知，应力强度因子与裂纹尖端附近区域内点的坐标无关，它与应力场有关，与裂纹的形状和裂纹的尺寸及方向有关，与载荷的大小和作用方向有关，与材料的某些常数有关，所以应力强度因子可以有效地反映裂纹尖端应力场强度。用abaqus可以算出裂纹尖端的应力强度因子如下图所示，但是临界应力强度因子既断裂韧性却是一个固定的常数，是材料本身的属性，需要做试验确定。

裂纹表面能与应力强度因子的关系为

第三，断裂韧性的测量方法。

对于断裂韧性，有很多很多种测量方法，电测、光测、声测、电磁测量，等等，文献2中有具体描述。但现在最容易实现也最常见的是三点弯曲测量方法。 现就这种方法对于石膏的断裂韧性测量方法简述：

三点弯曲实验加载力P,最大断裂载荷 就是临界载荷，代入式（5）、（6）中就可以得到断裂韧性

1） 实验设备：组合实验台的拉伸装置，三点弯曲夹具，游标卡尺，引伸计，电阻片

2） 拉伸机试样制备

将石膏粉按水膏比2:1的比例倒入水中，搅拌均匀后放入磨具中，脱模后放入烘干机中烘干待用。石膏为10mm*10mm*90mm的板条试样，制造规整试件10件，试样两底面在磨片机上磨平，平行度小于0.1mm/cm。 3） 三点弯曲试样制备

取出之前制备好的10件试样。预制疲劳裂纹。用夹劈型刃具，控制加压载荷，获得不同大小尺寸的近似半椭圆缺口，如下图所示，a/W=0.5。。之后用三点弯

曲方法预制疲劳裂纹。三点弯曲疲劳时，将人工缺口朝上正对下压头。疲劳裂纹长度最好大于1.3mm，或应大于裂纹总长度的5%。

4） 将试样置于三点弯曲系统中，如下图所示。

在拉伸试验机上加载，最好在1~3min中内拉断，记录下最大载荷Pmax计算KIC。

参考文献

[1] 先进纤维增强复合材料性能测试/(英) J.M.霍奇金森主编 白树林, 戴兰宏, 张庆明译出版发行项:北京:化学工业出版社,2005

[2] 刘宝琛 实验断裂、损伤力学测试技术 机械工业出版社,1994.9

[3] 脆性断裂力学/（苏）切列帕诺夫(Черепанов，Г.П.)著 黄克智等译出版发行项:北京:科学出版社,1990

可能上面的文献各位找不到，我这边扫描了文献二附录中的常见材料断裂参数，希望对大家有所帮助。