2016年青岛港湾职业技术学院单招数学模拟试题（附答案解析）

考单招——上高职单招网 2016年青岛港湾职业技术学院单招数学模拟试题（附答案

解析）

1．数列

中，若对

，有

，且，

中，首项

，前三项和为21，则

则

A． 2 B．－2 C．±2 D．0

2．（05，江苏卷）在各项都为正数的等比数列

A．33 B．72 C．84 D．189

3．（05，福建理文）已知等差数列

中，则的值是

A．15 B．30 C．31 D．64

前四项和为40, 末四项和为72, 所有项和为140, 则该数列共有

4．等差数列

A．9项 B．12项 C．10项 D．13项

5．数列１，，，…，，…的前项的和是

A． B．

和等比数列 B．

C．

各项都是正数，且 C．

D．

，那么，一定有

6．已知等差数列A．

D．

7．已知数列满足 且 , 则 等于

A． B． C． D．

8．(05全国卷II文) 在

_______．

和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为

9．数列

则

的首项为___________．

，且，记为数列前项和，

考单招——上高职单招网 10．已知下面各数列

的前

项和

的公式，求

的通项公式

（1）

； （2）．

11．设数列

求数列

是公差不为零的等差数列，的通项公式．

是数列的前

项和，且

，

12．在数列

中，，又，数列的前项的和．

13、设p:实数x满足,其中. 命题实数满足

.

(Ⅰ) 若(Ⅱ) 若

且是

为真，求实数的取值范围； 的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

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14、某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费，养路费，汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？

15．深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：

每台空调或冰箱所需资金（百资金 元） 空调 冰箱 月资金供应数量 （百元）

考单招——上高职单招网 成本 工人工资 每台利润 30 5 6 20 10 8 300 110 问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？最大利润是多少？

参考答案

1．【解析】由

及

得

由周期性可知

12+24+48=84．

∴

．

2．【解析】显然前三项为 3，6，12，∴3．【解析】∵

4．【解析】设该数列共有

∴4（

项，则由等差数列的性质可得：

，

，

）=40+72=112，∴

又，∴．

5．【解析】∴

6．【解析】∴

考单招——上高职单招网 7．【解析】由

知，数列

为等差数列，其首项为

公差为

∴，∴，．

8．【解析】设插入的三个数为

同号，得

9．【解析】

，∴

，即，，．

成等比数列，则且与

， 两式相减得，

即 ，。故为从第2项起的等比数列，

其首项为，公比为 ∴

10．【解析】（1）

由于

，当

也适合此式，因此

时,

，

（2），当时，=，∴

11．【解析】∵∴（舍去）或

∴数列的通项公式为：．

12．【解析】 ＝，＝

∴8＝8＝