浙江金华一中10-11学年高一第一学期期中考试（数学）缺答案

▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌

金华一中2010学年第一学期期中考试

高一 数学

命题：郑燕平 校对：方生福

一.选择题：每小题5分，共50分。在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设P=｛x︱x<9｝,Q=｛x︱x<9｝，则（ ） （A）p?Q （B）Q?P （C）p?2CQ （D）Q?CRRP

2.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来. 睡了一觉，当它醒来时．发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……．用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程（t为时问），则下图与故事情节相吻合的是（ ）

3.设偶函数f(x)的定义域为R，当x?[0,??)时f(x)是增函数，则f(-2),f(?),f(-3)的大小关系是（ ） （A）f(?)>f(-3)>f(-2) （B）f(?)>f(-2)>f(-3) （C）f(?)

0.91,y2?80.51,y3?()?15，则（ ）

2（B）y2>y1>y3

（C）y1>y2>y3

（D）y1>y3>y2

（A）y3>y1>y2

5.若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y?2x?1，值域为{3,19}的“孪生函数”共有（ ）

（A）4个

（B）8个

22

2（C）9个 （D）12个

6.若关于x的一元二次不等式(k?4k?5)x?4(1?k)x?3?0的解集为R，则实数k的取值范围是 （ ）

（A）1?k?19 （B）1?k?19 （C）k?1或k?19 （D）0?k?1或k?19

?1?7.已知函数f?x?????log2x，若实数x是函数f(x)的零点，且0?x1?x，则f?x1?的

3??值为（ ）

（A）恒为正值 （B）等于0 （C）恒为负 （D）不大于0

8. 设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=2+2x+b（b为常数），则f(?1)=（ ） （A）3 （B）1 （C）-1 （D）-3

▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓

xx▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌

9.关于x的方程(x2－1)2－|x2－1|＋k＝0，给出下列四个命题： ①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根； ②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根； ③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根； ④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根. 其中正确命题的个数是( ) （A）1 （B）2 10. 设函数的集合

（C）3

（D）4

??11P??f(x)?log2(x?a)?ba??,0,,1;b??1,0,1?，

22??平面上点的集合

??11Q??(x,y)x??,0,,1;y??1,0,1?，

22??则在同一直角坐标系中，P中函数f(x)的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是（ ） ．．（A）10 （B）8 （C）7 （D）6 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11. 幂函数y?f(x)的图像过点（2,4），则函数y?f(x)的单调增区间是_____▲_______； 12.计算 1001lg9?lg22?______▲_______;

13. 给定集合A、B，定义 A※B?{x|x?m?n,m?A,n?B}．若 A?{4,5,6},B?{1,2,3}， 则集合 A※B 中的所有元素之和为______▲_____;

14.某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为1206t吨（0?t?24），从供水开始到第_____▲ 小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是 ▲ 吨。

15.定义在R上的奇函数f(x)满足：①f(x)在(0,??)内单调递增；②f(1)?0；则不等式(x?1)f(x)?0的解集为 ▲ .

16.已知g(x)??x?3,f(x)是二次函数，且f(x)?g(x)为奇函数，当x?[?1,2]时f(x)的最小值为1，则函数f(x)的解析式是f(x)=___▲_______; 17.设函数f?x??2x?x?R?，区间M??a,b??其中a?b?，集合N??yy?f?x?,x?M?,则使x?12M?N成立的实数对?a,b?有____▲_______对.

▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓

▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌

三、解答题：本大题共5小题．共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18. (本小题满分14分)

已知集合A?x|x?(2a?3)x?a(a?3)?0， B??x|x??2或x?6?． (1)若A∩B＝Φ，求a的取值范围； (2) 若A∪B＝B，求a的取值范围．

2??

19. (本小题满分14分)

设函数f(x)对于x,y?R都有f(x?y)?f(x)?f(y)，且x?0时，f(x)?0，

f(1)??2.

（1）说明函数f(x)是奇函数还是偶函数？

（2）探究f(x)在[-3，3]上是否有最值？若有，请求出最值并说明理由；若没有，请说明理由.

20. (本小题满分14分)

2已知二次函数f(x)?x?2bx?c(b,c?R)满足f(1)?0，且关于x的方程

f(x)?x?b?0的两实数根分别在区间（-3，-2），（0，1）内。

（1）求实数b的取值范围；

（2）若函数F(x)?logbf(x)在区间（-1-c，1-c）上具有单调性，求实数c的取值范围.

▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓

▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌

21. (本小题满分14分) 设a为实数，函数(1)若(2)求

f(x)?2x2?(x?a)|x?a|. f(0)?1，求a的取值范围； f(x)的最小值.

22.（本题满分16分）

已知函数f(x)的定义域为D，且f(x)同时满足以下两个条件：

(Ⅰ).f(x)在D上是单调函数； (Ⅱ).存在区间[a,b]?D，使得f(x)在[a,b]上的值域是[a,b]，则把函数f(x)叫做闭函数.

(1)求闭函数f(x)??x符合条件（Ⅱ）的区间[a,b]； (2)判断函数f(x)?331x?(x?0)否为闭函数，若是，请说明理由，并找出符合条件(Ⅱ)4x的区间；若不是，请说明理由；（仅判断不给分） (3)若f(x)?k?

x?2是闭函数，试求实数k的取值范围.

▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓