高一物理新课程教学设计方案 人造卫星 宇宙速度高品质版(2)

BhRF1F引F2h 4π2MmG=2(R?h) 2(R?h)T2?11242GMT6.67?10?6.0?10?(24?3600)3所以h=3-R= m-6.4×106 m=3.6×107 m 24?3.144π线速度v=ω(R+h)=

2π?R?h? =3.1×103 m/s

T①周期一定：同步卫星在赤道上空相对地球静止，它绕地球的运动与地球自转同步，它的运动周期就等于地球自转的周期，即T＝24 h.

②角速度一定：同步卫星绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度 ③轨道一定：由于同步卫星绕地球的运动与地球的自转同步，这就决定了同步卫星的轨道平面应与赤道平面平行。又由于同步卫星绕地球运动的向心力是地球对卫星的万有引力，这又决定了同步卫星做圆周运动的圆心为地心。所以，所有同步卫星的轨道必在赤道平面内.

2GMT由于所有同步卫星的周期都相同，由r＝3知，所有同步卫星的轨道半径都相同，24?即同步卫星都在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，其轨道离地面的高度约为3.6×104 km.

④环绕速度大小一定：所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的，都是3.1 km/s

⑤向心加速度大小一定：所有同步卫星由于到地心距离相同，所以，它们绕地球运动的向心加速度大小都相同，约为0.23 m/s2

【课堂例题】

【例1】关于第一宇宙速度，下面说法正确的是

A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度 C．它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 D．它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度 答案：BC

【例2】将卫星发射到地球轨道1，如图所示，然后点火使其沿椭圆轨道2运行，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上运行时，以下说法正确的是

P123Q

A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度 答案：BD

【例3】中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大．现有一中子星，观测到它的自转周期为T＝

1s，问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自30转而瓦解？计算时星体可视为均匀球体(引力常量G＝6.67×10-11N·m2／kg2) 答案：1.27×1014kg/m3 【巩固练习】

1.人造地球卫星的轨道半径越大，则 ( ) A.速度越小，周期越小 B.速度越小，加速度越小 C.加速度越小,周期越大 D.角速度越小,加速度越大 答案：BC

2.假如一个做圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍仍做圆周运动，则

（ )

A.根据公式v=ωr可知卫星运动的线速度将增加到原来的2倍

2

B.根据公式F=mv／r可知卫星所需向心力减小到原来的1／2

2

C.根据公式F=GMm／r可知地球提供的向心力将减小到原来的1／4

D.根据上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的2／2 答案：CD

3.行星A和行星B的质量之比MA:MB=2:1，半径之比RA:RB=1:2，两行星各有一颗卫星a和b，其圆形轨道都非常接近各自的行星表面.若卫星a运行周期为Ta，卫星b运行周期为Tb，则Ta:Tb为 ( )

A.1:4 B.1:2 C.1:1 D.4:1 答案：A