分式约分通分教案

分式约分通分习题

考点一.分式的概念与基本性质

A1.整式A除以整式B可以表示成，如果除式B中含有

B称为分式。

那么

A（B≠0）， B2.当

时，分式无意义；当 时，分式值为0.

3.分式的基本性质：分式的分子与分母都 同一个不等于0的整式，分式的值不变。

考点二.分式的运算

1. 分式的加减运算

（1）通分的关键是确定几个分式的 。 （2）同分母相加减， 不变，把分子相加减。 （3）异分母相加减，先 ，变为同分母的分式，然后在加减。

2. 分式的乘除运算

（1）约分的关键是确定分子、分母的 。

（2）分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。 （3）分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘。 3.分式通分：如何确定最简公分母。①取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；②取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式；③如果分母是多项式，则应先把每个分母分解因式，然后判断最简公分母。

4.分式的约分：如何确定公因式。①取分子、分母系数最大公约数作为公因式的系数；②取各个公因式最低次幂作为公因式的因式；③如果分子、分母是多项式，则应先把分子、分母分解因式，在判断公因式。

一．选择题（共10小题） 1．若分式A．±2 B．2

=0，则x的值是（ ） C．﹣2 D．0

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2．若分式无意义，则（ ）

C．x=1 D．x≠﹣1

A．x=2 B．x=﹣1 3．使代数式A．x＞2

有意义的x的取值范围为（ ）

B．x≠0 C．x＜2 D．x≠2

4．一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需时间为（ ） A．

小时

B．

小时

C．a+b小时

D．

小时

其中分式共有（ ）

5．下列各式：

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．在代数式，

，+，

，

中，分式有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．若分式 A．x≠2 8．若分式

的值为0，则x的取值是（ ） B．x≠﹣1 C．x=2 D．x≠±1

的值为0，则x的值为（ ）

C．x=±2

D．不存在

A．x=2 B．x=﹣2 9．如果把分式A．扩大3倍 10．把分式A．不变

中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（ ） B．不变

C．缩小3倍

D．扩大9倍

的a、b、c的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） B．变为原来的3倍

D．变为原来的

C．变为原来的

二．填空题（共9小题） 11．当x= 时，分式12．已知x=﹣2时，分式

的值为0．

无意义；x=4时，分式的值为0，则a+b= ．

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13．已知﹣的值为正整数，则整数m的值为 ．

= ．

14．利用分式的基本性质约分：15．把分式16．分式17．分式18．化简19．计算

三．解答题（共11小题） 20．x取什么值时，分式（1）无意义？ （2）有意义？ （3）值为零？ 21．（1）约分（2）通分

和

；

． ；

，、得 ． 的结果是 ． 约分得 ． ，

的最简公分母是 ． 的最简公分母是 ．

22．把下列各式化为最简分式： （1）

= ；

（2）23．约分 （1）

= ．

；

（2）；

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（3）

（4）24．通分25．通分： （1）（2）

，，

． 与

．

．

26．通分： （1）（2）

，，

，．

27．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数： ①

②．

28．通分： （1）（2）

与与

．

29．通分：a+2﹣30．已知：

，求代数式的值．

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2017年05月12日18256035386的初中数学组卷

参考答案

一．选择题（共10小题）

1．C；2．B；3．D；4．A；5．A；6．B；7．C；8．B；9．A；10．A；

二．填空题（共9小题）

11．3；12．6；13．0，3，4，5；14．﹣17．6x3y2；18．

三．解答题（共11小题） 20． ；21． ；22．

；

；23． ；24． ；25． ；

；19．1﹣2a；

；15．

；16．2x（x+3）（x﹣3）；

26． ；27． ；28． ；29． ；30． ；

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