2013中考数学二模(2)

三、解答题（本题有8个小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）

17. (8分) —?2+ (－1982)＋ (－1)

0

1995

= —2+1—1 ?????????6分

= —2 ?????????8分

18．(8分) x?3x32?2x?0

x(x2 -3x+2)=0 ????2分

x=0 x2 -3x+2=0 或 x(x -1) (x -2)=0 ????5分 x1=0, x2= 1, x3=2 ????8分

19．(8分) 解：(1)由题意得，在RtΔADC中， AD=

CD21==213≈36.33???????????2分

tan30?33CD21BD===73≈12.11 ???????4分

tan60?3RtΔBDC 中，所以AB=AD-BD=36.33-12.1l=24.22≈24．2(米)． ??????6分． (2)汽车从A到B用时2秒，所以速度为24．2÷2=12．1(米/秒)，

因为l2．1×3600=43560，所以该车速度为43．56千米／小时，???????9分 小于50千米／小时，所以此车在AB路段未超速．???????????l0分 20．（8分）解：（1）

=50（人）．该班总人数为50??????????? 2分

（2）捐款10元的人数：50﹣9﹣14﹣7﹣4=50﹣34=16， ???3分 图形补充 ??????????? 5分 众数是10； ??????????? 6分 （3）

（5×9+10×16+15×14+20×7+25×4）=

×655=13.1元，

因此，该班平均每人捐款13.1元． ??????????? 8分 21． （10分）

（1）证明：∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF． ???2分 在△ABC和△DEF中，

， ∴△ABC≌DEF（SAS），??????4分

∴BC=EF，∠ACB=∠DFE， ∴BC∥EF，∴四边形BCEF是平行四边形．??? 6分 （2）解：连接BE，交CF与点G，

数学试题卷（JJ） 第6 页（共 9 页）

___ ∵四边形BCEF是平行四边形，∴当BE⊥CF时，四边形BCEF是菱形， ∵∠ABC=90°，AB=4，BC=3， ∴AC=

=5，

∵∠BGC=∠ABC=90°，∠ACB=∠BCG，△ABC∽△BGC，???????? 8分 ∴=

， 即=

， ∴CG=， ∵FG=CG， ∴FC=2CG=

，

∴AF=AC﹣FC=5﹣22． （12分） =，∴当AF=时，四边形BCEF是菱形。?????10分

解： （1）①根据信息填表 A地 B地 200﹣3x 1600﹣24x C地 50x 合计 56x+1600 产品件数（件） 运费 ??????????????????4分 由 题意，得，???????????6分 解得40≤x≤42，???????????7分 ∵x为整数，∴x=40或41或42， ∴有三种方案，分别是（i）A地40件，B地80件，C地80件； （ii）A地41件，B地77件，C地82件； （iii）A地42件，B地74件，C地84件；??8分 （2）由题意，得30x+8（n﹣3x）+50x=5800，????????10分 整理，得n=725﹣7x． ∵n﹣3x≥0， ∴x≤72.5，???????????11分 又∵x≥0， ∴0≤x≤72.5且x为整数． ∵n随x的增大而减少， ∴当x=72时，n有最小值为221．???????????12分 23．（1）AB=3EH CG=2EH 1.5 ????? ?? 3分

1m ??????? 5分 2ABAF 作EH//AB交BG于H,则⊿EFH∽⊿AFB ∴==m ∴AB= mEH

EHEH (2)

∵AB=CD ∴CD=mEH ??????? 6分 ∵EH//AB//CD ∴ ⊿BEH∽⊿BCG

数学试题卷（JJ） 第7 页（共 9 页）

___ ∴ ∴

CGBC==2 ∴CG=2EH ??????? 8分 EHBECDmEH1==m ??????? 9分 CG2EH2E yF A M B (3) ab ?????? 12分 24．（本题14分） （1）∵SODEF=SABCO?O O?N C xD 设正方形的边长为x， （如图①） 21(4?8)?6?36，???2分 2 ∴x?36，x?6或x??6（舍去）．???4分

（2）C．??????????????????6分 S?1(3?6)?2?6?4?33．???????9分 2y E A F B （3）①当0≤x＜4时，重叠部分为三角形，如图①． 可得△OMO?∽△OAN，

MO?x3?，MO?=x． ∴6421332 ∴S??x?x?x．??????10分

224 ②当4≤x＜6时，重叠部分为直角梯形，如图②． S?(x?4?x)?6?D O O? C x （如图②） 1?6x?12． ???11分 2 ③当6≤x＜8时，重叠部分为五边形，如图③． y E A F B 3(x?6)，AF?x?4． 2113S??(x?4?x)?6??(x?6)(x?6)

22232 =?x?15x?39．??????????12分 4 可得，MD?

④当8≤x＜10时，重叠部分为五边形，如图④． M O D O?C x （如图③） y E A B F S?SAFO?DM?SBFO?C3??x2?15x?39?(x?8)?6 4M O D C O? x …… 此处隐藏：485字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……