标准斜齿圆柱齿轮的强度计算

同济大学《机械设计》 第7节 标准斜齿圆柱齿轮的强度计算 一． 齿面接触疲劳强度计算 1. 斜齿轮接触方式 2. 计算公式 校核式： ?H?ZEZH 设计式： KFtu?1???H?bd1??u????23. 参数取值说明 2KT1u?1?ZEZH?d1?3?d??u????H?1) ZE---弹性系数 2) ZH---节点区域系数 3) ??---斜齿轮端面重合度 4) ?---螺旋角。斜齿轮：?=80～250；人字齿轮?=200～350 5) 许用应力：[?H]=([?H1]+[?H2])/2?1.23[?H2] 6) 分度圆直径的初步计算 在设计式中，K等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： a) 初取K=Kt 2b) 计算dt dt1? 32KtT1u?1?ZEZH??du????H?????c) 修正dt d1?dt13KKt二． 齿根弯曲疲劳强度计算 1. 轮齿断裂 KFtYFaYsaY??F????F?2. 计算公式校核式： bmn?? 设计式： 2KT1Y?cos2?YFaYsamn?3??F??dz12??3. 参数取值说明 1) YFa、YSa---齿形系数和应力修正系数。Zv=Z/cos3??YFa、YFa 2) Y?---螺旋角系数。 3) 初步设计计算 在设计式中，K等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： d) 初取K=Kt 2KtT1Y?cos2?YFaYsae) 计算mnt m?3nt ?dz12????F?f) 修正mn mn?mnt3KKtJXSJ 52 同济大学《机械设计》 第8节 标准圆锥齿轮传动的强度计算 一． 作用：用于传递相交轴之间的运动和动力。 n1 n2 相交轴 n1 n2 两轴夹角900 二． 几何计算 1. 锥齿轮设计计算简化 q 2. 锥距 b A2 A1 ???C1 O ???R R?122m22d1?d2?Z1?Z2223. 齿数比： u=Z2/Z1=d2/d1=tan?2=cot?1 4. 齿宽中点分度圆直径 dm/d=(R-0.5b)/R=1-0.5b/R d1 dm C2 记?R=b/R---齿宽系数?R=0.25～0.3 dm=(1-0.5?R)d 5. 齿宽中点模数 mn=m(1-0.5?R) dm2 d2 n1 Fn ????1 Fa2 Fa1 Fr2 Ft2 2 三． 大小： 受力分析 Fr Ft1 Fr1 Ft1=2T1/dm1(=Ft2) Fr1=Ft1tan?cos????Fa2) Fa1=Ft1tan?sin?1(=Fr2) 方向： Ft Fa JXSJ 53 同济大学《机械设计》 四． 强度计算 1. 齿面接触疲劳强度计算 1)计算公式： 按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算，并取齿宽为0.85b，则： 2KTv1uv?1?H?ZEZH??H 30.85bdv1uv 以齿轮大端参数代替齿宽中点当量直齿圆柱齿轮参数，代入 整理得： 4KT1?H?ZEZH?[?H]校核式： 23?R1?0.5?Rd1u 对于a=200的标准齿轮ZH=2.5。 故： KT1 ??5Z?[?H]HE23 ?R?1?0.5?R?d1u 2 设计式： ?ZE?KT1??d1?2.92 3 ?2??d?1?0.5?R?u???H?? 2)参数说明 ????a) K=KAKvK?K? Kv---按平均分度圆速度查取。 K?--- K? =1 K?---锥齿轮齿向载荷分布系数 b) ZE、ZH、[?H]同直齿圆柱齿轮 c) ?R=b/R?1/3 2. 齿根弯曲疲劳强度计算 1)计算公式 按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算、代入大端参数、整理得： KFtYFaYsa????F 设计式： Fbm(1?0.5?R) 4KT1YFaYsa m?3设计式： ?R?1?0.5?R?2Z12u2?1??F? ??JXSJ 54 同济大学《机械设计》 2)参数说明 a)YFa---锥齿轮齿形系数 b)Ysa---锥齿轮应力修正系数 五． 例题（略） 第9节 齿轮结构 一． 二． 三． 齿轮轴(龆(tiao)轮轴) d<1.8dS 实心式 da<160 腹板式da<500,锻造或铸造 dS d da 四． 轮辐式da>400,铸钢或铸铁 da 第10节 齿轮传动的效率和润滑 一．润滑方式 1. 人工润滑：用于开式、半开式（速度低）。 2. 浸油润滑：v<12m/s 3. 喷油润滑:v>25m/s 二．齿轮传动效率 ??????????????考虑轮齿啮合时的效率??????考虑搅油时的效率??????轴承的效率? 小结 第十二章齿轮传动小结 1. 齿轮传动特点 2. 分类：开式、闭式、半开式；软（硬）齿面齿轮传动 轮齿折断 疲劳点蚀 3. 失效形式及设计准则 磨损 塑性变形 胶合 4. 选材及热处理原则 JXSJ 55 同济大学《机械设计》 直 5. 受力分析： 斜 大小、方向、旋向 锥 6. 计算载荷：K=KAKvK?K? 直 接触 7. 强度计算： 斜 锥 弯曲 思考题 1. 什么是开式、闭式齿轮传动？软齿面、硬齿面齿轮传动？ 2. 齿轮的失效形式有哪些？提高抗轮齿表面失效的措施有哪些？ 3. 开式齿轮传动的主要失效形式是什么？设计准则是什么？ 4. 闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是什么？设计准则是什么？ 5. 齿轮材料的选择及热处理的原则是什么？为什么？ 6. 已知直齿圆柱齿轮传动小齿轮分度圆直径、扭矩。Ft1=?、Fr1=?、 Fn1=?、Ft2=?、Fr2=?、Fn2=?。怎样确定方向？ 7. 已知斜齿圆柱齿轮传动小齿轮分度圆直径、扭矩。Ft1=?、Fr1=?、 Fa1=?、Fn1=?、Ft2=?、Fr2=?、Fa2=?、Fn2=?。 怎样确定方向？ 8. 齿轮传动中载荷系数包含哪几部分？它们的含义是什么？ 9. 何谓齿轮修缘？为什么要修缘？ 10. 什么是鼓形齿轮？作成鼓形齿轮的目的？ 11. 齿面接触疲劳强度计算式中，计算的是哪点的接触应力？ 12. 一对啮合的齿轮，大、小齿轮的接触应力哪个大？ 13. (1) 2KT1??1??ZZ???H?HEH 2bd1? 由此式可以看出，分度圆直径越小，接触应力越大； (2) 而直径不同的一对齿轮啮合时，两齿轮的接触应力是 一对作用应力与反作用应力，因此，二者应相等。 (1)和(2)结论不同，错在哪里？ 14. 大小不同的两齿轮，齿根弯曲应力是否相同？ 15. 齿轮材料及热处理一定时，轮齿的齿面接触疲劳强度主要 取决于齿轮分度圆直径、齿根弯曲应力主要取决于齿轮 的模数，对吗？ 16. 选择齿数时要考虑哪些因素？开式齿轮宜选择多的齿数 还是闭式软齿面齿轮传动宜选择多的齿数？ 17. 圆锥齿轮的受力分析是在什么条件下进行的？ 怎样计算各分力？两齿轮分力有何关系？方向如何确定？ 18. 圆锥齿轮的强度计算公式是在什么假设条件下导出的？ JXSJ 56