小升初分班考试数学试卷含答案(2)

4．小学生智力抢答竞赛，每个队的底分为100分，答对一题加10分，答错一题扣15分。红队抢答了18题，得分是105分。红队答对了（11）题。 5．如果17A+5B+11A=28B-5B-11A（A×B≠0），则A和B是（正）比例关系。

5615103031

6．将分数、、、、、从大到小用“＞”排列起来。

171941333738

3130156105

排列的不等式是 ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ 。

383741193317

三、技能与推理题。30分

1．有两根木头，一根长5米，一根长3米。现把两根木头锯下同样长的一段后，发现短的4

木头剩下的长度是长的木头的 ，锯下的一段有多少长？

7剩下长1，短4/7；相差3/7正好是2米。

（5-3）÷（1-4/7）=14/3米……剩下长的；锯下的长度5-14/3=1/3米

2．举一：任意连续三个自然数组成的多位数一定能被3整除，例如4、5、6组成的456、465、654、564等都能被3整除。

反三：将83、84、85、86……150这些数的187个数字胡乱排列得到的一个187位数，这个187位数除以3的余数是多少？

【想】83、84、85、……150共有68个数，68÷3余数2。去掉最后面的66个数（除以3余数0），剩下83和84。 （8+3+8+4）÷3余数2

这个187位数除以3的余数是2。

10cm 3．在右图中，如果沿着平行于底面将圆锥体对中拦腰切开，分别得到

一个高为10厘米的圆锥和高为10厘米的圆台，两者表面积之和比大圆锥体多了90π平方厘米。求圆台的体积是多少？ 10cm 小圆锥与大圆锥的体积之比是1:8。 90π÷2×10×1/3=150π平方厘米

圆台体积=150×（8-1）=1050π平方厘米或者3297平方厘米。

4．一项工程，甲、乙合作8天可以完成，乙、丙合作10天可以完成。现在先由甲、乙、丙合作2天后，余下的乙再做4天可以完成。乙单独做这项工程要几天可以完成？ 提示：先将条件进行重新组合。

现在先由甲、乙、丙合作2天后，余下的乙再做4天可以完成。转化为 甲、乙合作2天，乙、丙合作2天，乙独做2天。 2÷（1-2/8-2/10）=40/11天……乙独做时间

5．有8段铁链，每段环环相扣，都由7只小环连接而成。现在将它们连接为一条完整的铁链，一只小环打开一处要4元，封闭一处要3元。完成此事最省要多少钱? 【想】打开最上面1个链条7个环，然后每个环连接一根链条。 7×（4+3）=49元

四、作图与计算题。16分

1.性质：任何一条经过长方形、正方形、圆中心点的直线都将长方形、正方形、圆分为形状相同，面积相等的两部分。请你根据这一性质作图。

（1）长方形内挖掉了一个圆洞，画一条直线将图形分成面积相同的两块(见下左图)。

（2）长方形内挖掉了五个一样的圆洞，画一条直线将图形分成面积相同的两块(见上右图)。

2.过A点画出三角形底边BC上的高。 D A A B B

C C 3．用一些棱长是1cm的小正方体堆放成一个立体，从上向下看立体如图(a)，从正面看立体如图(b)。问这个立体的表面积最大是多少？（4分） 根据画好的正面图，继续画出它的大概的立体图（3分） 立体的示意图： a b

表面积：前面8，后面8，右面,8，左面8，上面8，下面8

2

表面积最大是（8+8+8）×2×1=48平方厘米