2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练专题2.18连接体平衡问(3)

5. (2016·湖北武汉高三期中)(13分)如图所示，质量为m的匀质细绳，一端系在天花板上的A点，另一端系在竖直墙壁上的B点，平衡后最低点为C点。现测得AC段绳长是CB段绳长的n倍，且绳子B端的切线与墙壁的夹角为α。试求绳子在C处和在A处的弹力分别为多大。(重力加速度为g)

【名师解析】 以BC段为研究对象，设绳子B端所受弹力为FB，C处所受弹力为FC，如图甲所示

FBcos α＝mg

n＋1FBsin α＝FC

解得FC＝1

mgtan α n＋1

以AC段为研究对象，设绳子A端所受弹力为FA，C处所受弹力为FC′，如图乙所示。

nFAsin β＝mg

n＋1FAcos β＝FC′ FC＝FC′

解得FA＝

mgn2＋tan2 α n＋1