桩基沉降计算例题

单桩、单排桩、桩中心距大于6倍桩径的疏桩基础

的沉降计算例题（JGJ94-2007 5.5.14条和附录F）

刘兴录 钱力航

某高层为框架－核心筒结构，基础埋深26m（7层地下室），核心筒采用桩筏基础。外围框架采用复合桩基，基桩直径1.0 m，桩长15 m，混凝土强度等级C25，桩端持力层为卵石层，单桩承载力特征值为Ra = 5200 kN ,其中端承力特征值为2080kN,梁板式筏形承台，筏板厚度hb=1.2 m，梁宽bl=2.0 m,梁高 hl= 2.2 m(包括筏板厚度),承台地基土承载力特征值

fak=360kPa,土层分布：0~26 m土层平均重度?=18

kN/m3;26m~27.93 m为中沙⑦1，?=16.9kN/m3; 27.93m~32.33 m

3

?为卵石⑦层， =19.8kN/m，ES=150MPa; 32.33m~38.73m为粘

土⑧层， ?=18.5kN/m，ES=18Mpa; 38.73m~40.53 m为细砂⑨

3

3

?层， =16.5kN/m，ES=75MPa; 40.53m~45.43 m为卵石⑨层， 1

?=20kN/m3，ES=150MPa; 45.43m~48.03 m为粉质粘土⑩层， ?=18kN/m3，ES=18MPa; 48.03m~53.13 m为细中砂⒀层，?=16.5kN/m3，ES=75MPa;

桩平面位置如图3—61，单柱荷载效应标准值FK=19300 kN，准永久值F=17400 kN。试计算0桩的最终沉降量。

±1

图3—61基础平面和土层剖面图

解：1 按5.2.5条计算基桩所对应的承台底净面积AC:

AC=(A-nAPS)/n

A为1/2柱间距和悬臂边（2.5倍筏板厚度）所围成的承台计算域面积(图3-61)，

A=9.0?7.5 m＝67.5㎡ ,

在此承台计算域A内的桩数n=3,桩身截面积Aps=0 .785㎡,所以

AC=(67.5-3?0.785)/3＝65.14/3＝21.7㎡

2 按已知的梁板式筏形承台尺寸计算单桩分担的承台自 重GK:

GK=（67.5?1.2+9?2?1.0+(3.5+2）?2?1.0）?24.5/3 =106?24.5/3=866 kN(898)

3 计算复合基桩的承载力特征值R ，验算单桩竖向承载 力：

R?Ra??cfakAc

为从表5.2.5查承台效应系数ηc ,需要sa/d和Bc/l,故先 计算桩距：sa?A/n?67.5/3?4.74m, 桩距/桩径:sa/d=4.74/1.0=4.74

承台计算宽度：Bc?BA/L?7.567.5/9?6.85m Bc/l?6.85/15?0.46

按表5.2.5 内插得：?c?0.27

考虑承台效应的复合基桩竖向承载力特征值R及荷载应 标准组合轴心竖向力作用下，复合基桩的平均竖向力Nk：

R?Ra??cfakAc?5200?0.27?360?21.7?5200?2109?7309kNNK?FK/3?GK?19300/3?866?7299kN?R?7309kN Nk?R

满足要求

4 沉降计算,采用荷载效应准永久值组合.

N?F/3?GK?17400/3?866?6666kN

承台底土压力pck?(6666?5200)/21.7?67.6kPa （若根据5.5.14 条pck按?ck.fak取值：

pck=0.27?360?97.2kPa

应该说这两种取值方法都不尽合理，此处用67.6kPa）

#

5 0桩的沉降s按公式（5.5.14-2、3、4、5)计算：

n?zi??zcis????zi?seEsii?1 ?zi??j?1mQjl2j[?jIp,ij?(1??j)Is,ij] u?zci???kipck

k?1se??eQjljEcAps 在荷载效应准永久组合作用下,桩顶的附加荷载：

Qj?6666kN

第j桩总桩端阻力与桩顶荷载之比：

2080?j??0.4; 5200

Qj#

6666??29.6kPa 22lj15

以0桩为圆心、以0.6倍桩长为半径的平面圆内的桩对m，在此范围内有90# 桩的沉降有影响，0.6l?0.6?15?9.0根桩，分别为1#和1`桩(n1= =0.2);2桩(n2=0.25);3、3′桩(n3=0.44);4#、4′桩(n4=0.41)和5#、5′桩(n5=0.6)。括号中的n1_5为1-5号桩至0#桩的水平距离ρ与桩长l之比，即n1_5=ρ/l 。 6 设侧阻沿桩均布，根据l/ d ,n =ρ/l, m =z/l可由规范附录F表F.0.2-1、F.0.2-2查得考虑桩径影响的桩端竖向应力影响系数Ip和均布侧阻力竖向应力影响系数Isr 。承台压力和各基桩产生桩端以下的附加应力计算如表3—13所示。

7 0#基桩沉降计算如表3—14所示：

0 桩沉降计算 表3—14

#

#

#

z(m) 15.06 分层厚度?zci ?zi (kPa) 7.84 ?zci??zi附加应Es ?si 力平均 (kPa) (MPa) (mm) ??s(mm) i?z(m) 0.06 (kPa) (kPa) 1797.7 1805.5 17.06 2.06 6.08 243.8 249.9 1027.7 150 14.1 14.1 19.43 2.37 4.85 139.9 144.8 197.4 150 3.12 17.2 22.03 2.6 3.98 85.1 89.0 116.9 18 16.9 34.1 24.58 2.55 3.11 81.5 84.6 86.8 75 2.95 37.1

8 在满足应力比 ?zi?0.2?ci条件下，计算深度zn从桩端平面起算为zn?9.58m；从承台底面起算为24.58m；在自然地面以下为50.58m。

9由桩径影响产生的附加应力和承台引起的附加应力叠加后产生的0桩沉降s=37.1mm。

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10 桩身弹性压缩量Se：

se??e?e?1.0， 端承型桩的桩身压缩系数EcApc5200?15?3.55mm 42.8?10?0.785Qjljse?1.0?#

11 0 桩的总沉降:

s?37.1?3.55?40.6mm