霍尔效应与霍尔元件数据处理范例

霍尔效应和霍尔元件特性测定数据处理范例

1．霍尔元件的不等位电势差测定

（1）表一：霍尔元件不等位电势差与工作电流数据表（IM?0）

2.00 0.12 2.50 0.15 3.00 0.18 Is/mA 0.00 0.50 0.03 1.00 0.06 1.50 0.09 V/mV 0.00

（2）在坐标纸上作出不等位电势差与工作电流的关系曲线。

0.2V-IsV/mV0.10.00123Is/mA图1：不等位电势差与工作电流的关系曲线

2．励磁电流一定，霍尔元件灵敏度测定（仪器公差取数字仪表显示数据末位的5倍，如霍尔工作电流示值误差：?mIS?0.05mA；霍尔电压示值误差：?mVH?0.05mV；励磁电流示值误差：?mIM?0.005A）

⑴ 霍尔电压与霍尔电流关系测试数据表：

表二： 霍尔电压与霍尔电流关系数据表格（VH?IS）,IM?500mA

VH?V1?V2?V3?V4(mV) 4IS(mA) V1(mV) V2(mV) V3(mV) V4(mV) ?IS,?IM 0.25 0.50 0.75 1.00 0.28 0.56 0.85 1.12 ?IS,?IM －0.23 -0.44 -0.67 -0.88 ?IS,?IM 0.22 0.44 0.67 0.88 ?IS,?IM -0.29 -0.56 -0.85 -1.12 0.26 0.50 0.76 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00

1.41 1.69 1.97 2.25 2.54 2.82 3.10 3.39 -1.10 -1.32 -1.54 -1.76 -1.97 -2.19 -2.41 -2.63 1.11 1.32 1.54 1.77 1.99 2.21 2.44 2.66 -1.41 -1.68 -1.96 -2.24 -2.52 -2.80 -3.08 -3.36 1.26 1.50 1.75 2.01 2.26 2.51 2.76 3.01 ⑵ 利用逐差法计算霍尔元件灵敏度及其不确定度（p?0.683）。

KH?VH?VH ?ISB?IS?Ba）利用逐差法计算?VH的平均值及不确定度估算（该部分逐差法计算可用数据处理软件的逐差法进行计算）

VH7?VH1?1.75?0.26?1.49mV,VH8?VH2?2.01?0.50?1.51mV,VH9?VH3?2.26?0.76?1.50mV,VH10?VH4?2.51?1.00?1.51mV, VH11?VH5?2.76?1.26?1.50mV,VH12?VH6?3.01?1.50?1.51mV?VH?1.50mV

某次测量的标准偏差：S?VH?0.0082mV，平均值的标准偏差：S?V?0.0033mV

H肖维涅系数cn?c6?1.73，cn?S?VH?1.73?0.0082?0.014186mV 根据肖维涅准则（坏值条件：?VHi??VH?cn*S?V）检验无坏值出现。

H?VH不确定度估算：

uA?tvpS?V?1.11?0.0033?0.0037mV, （p?0.683）

HuB?kp?仪3?0.05?0.029mV （p?0.683） 322u?VH?uA?uB?(0.0037)2?(0.029)2?0.029mV

E?VH?u?VH?VH?0.029?0.0193 1.50b）?IS的不确定度估算（该部分计算也可用数据处理软件的逐差法进行计算）

?IS?1.50mA

u?S?kp?仪3?0.05?0.029mA （p?0.683） 3EIS?uIS?IS?0.029?0.0193 （p?0.683） 1.50c）磁感应强度B及其不确定度的计算

螺线管参数：线圈匝数N=1800匝，有效长度2L＝181mm，等效半径R＝21mm

n?N1800? 2L181mm??u0nIM?x?Lx?L?B??1/2?21/22??R2??x?L?2????R2??x?L??????????u0NIM?L?L???1/21/222?2?2L??R2?L2???R?L????????u0NIM2???R?L??4??10?7N/A2?1800?0.500A22?2??0.0210?0.0905??1/2221/2

m?6.087?10?3TuIM?kp?仪3?0.005?0.0029A （p?0.683） 3EB?EIM?uIMIM?0.0029?0.0058 （p?0.683）

0.500d）霍尔元件灵敏度的计算

KH?VH?VH1.50mV???164mV/mA?T ?3ISB?ISB1.50mA?6.087?10TEKH?E?VH2?EIS2?EB2?100%?0.01932?0.01932?0.00582?100%?2.7%

uKH?EKH?KH?0.027?164?5mV/mA?T

所以霍尔元件的灵敏度为：

KH??164?5?mV/mA?T,(p?0.683) EKH?2.7%

3．霍尔工作电流一定，励磁电流与霍尔电压关系测试

⑴ 表三：霍尔电压与励磁电流关系测试数据表格(VH?IM)，Is?3mA

IM(mA) V1(mV) V2(mV) V3(mV) V4(mV) VH?V1?V2?V3?V4(mV) 4?IS,?IM 100 150 200 250 300 350 400 450 500

0.97 1.29 1.60 1.90 2.20 2.50 2.80 3.10 3.40 ?IS,?IM -0.25 -0.54 -0.84 -1.14 -1.43 -1.73 -2.02 -2.33 -2.62 ?IS,?IM 0.27 0.57 0.87 1.16 1.46 1.76 2.05 2.36 2.65 ?IS,?IM -0.96 -1.26 -1.57 -1.86 -2.15 -2.46 -2.76 -3.06 -3.36 0.61 0.92 1.22 1.52 1.81 2.11 2.41 2.71 3.01 ⑵ 用坐标纸绘制VH?IM关系曲线.

3VH-IM2VH/mV100100200300400500IM/mA图2：VH?IM关系曲线（VH?IM关系曲线，横坐标每格10mA，纵坐标每格0.1mV）

⑶ 用图解法确定霍尔元件的灵敏度及不确定度（p?0.683）。

?VH?KHISB ?KH?VH?ISBI?VHu0NIM?VH?IM22?2??R?L??1/2IS?u0NS2??22?1/2?R?L???V1/2H2???R2?L2???I?MIS?u0Na)?VH,?IM最佳值及不确定度的确定 在图上取两点P1(121,0.74),P2(484,2.91)

?IM?IM2?IM1?484?121?363mA ?VH?VH2?VH1?2.91?0.74?2.17mV u?k??m2??m22???M3?5p3?4.1mA Eu?IM?IM??I?4.1363?0.0113 Mu?k?m2??m22?0.05?VHp?3?3?0.041mA Eu?V?V??V?0.0412.17?0.0189 b）IS不确定度的确定：

u?S?k?仪0.05p3?3?0.029mA EuISIS??I?0.029S3.00?0.0097 c）KH最佳值及不确定度的计算：

V?VHH?IM斜率为k??I?0.00598mV/mA M

?m取横坐标最小刻度值的一半）

?m取纵坐标最小刻度值的一半）

（ （R2?L2??VH2?????KH???IMIS?u0N?164mV/mA?T1/22??R2?L2????k?IS?u0N1/2

?KH?E?IM2?E?VH2?EIS2?(0.0113)2?(0.0189)2?(0.0097)2?0.024?2.4%

uKH?EKH?KH?2.4%?164?4mV/mA?T ?KH??164?4?mV/mA?T,(p?0.683)

EH?2.4%

4．实验结果

（1）励磁电流为零情况下，不等位电势差与霍尔元件工作电流为线性关系曲线，该曲线斜率即为霍尔元件的不等位电阻；

（2）磁感应强度一定时，采用逐差法计算的霍尔元件灵敏度为：

KH??164?5?mV/mA?T,(p?0.683) EKH?2.7%

（3）霍尔元件工作电流一定时，采用图解法测定的霍尔元件灵敏度为：

KH??164?4?mV/mA?T,(p?0.683) EH?2.4%