正弦函数图像及简单应用

2011年暑期高二数学

第十三讲 y?Asin??x???的图像及简单应用

考点一:图像的平移变换 ?个单位，再向上平移1个单位，所得的图像的解析式是（ ） 4??A．y?cos2x?1 B.y?cos2x?1 C.y?sin(2x?)?1 D.y?sin(2x?)?1

44??2.已知简谐运动f(x)?2sin(x??)(??)的图象经过点?0,1?，则该简谐运动的最小正周期T和初相?分

321.将函数y?sin2x的图像向左平移别为 （ ）

A．T?6,???6 B．T?6,???3 C．T?6?,???6 D．T?6?,???3

π3..为了得到函数y=sin（2x－6）的图象，可以将函数y=cos2x的图像( )

ππA.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

63 C.向左平移

ππ个单位长度 D.向左平移个单位长度 63??4.若将某函数的图象向右平移2以后所得到的图象的函数式是y＝sin（x＋4），则原来的函数表达式为( )

3??A. y＝sin（x＋4） B. y＝sin（x＋2）

???C. y＝sin（x－4） D. y＝sin（x＋4）－4

5.函数f(x)?sinx?2|sinx|,x??0,2??的图象与直线y?k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是 6.求方程lgx?sinx实根的个数

考点二:3个参数值的确定 7.如图表示电流 I 与时间t的函数关系式：I?Asin??x??? 在同一周期内的 图象。

（1）根据图象写出I?Asin??x???的解析式； （2）为了使I?Asin??x???中t在任意－段

数?的最小值是多少？[来源:学科 1秒的时间内电流I能同时取得最大值和最小值，那么正整1008.已知函数y?Asin(?x??)在同一周期内，当x?式为（

）

?3时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析

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2011年暑期高二数学

3?x B．y?2sin(3x?) 22?1C．y?2sin(3x?) D．y?sin3x

22A．y?2sin考点三:函数图象判断 9.函数y＝－x·cosx的部分图象是（ ）

yoxyoxyoxyoxA10.函数y?cosxtanx??

?o -2 -1 A x B C D ?????x??的大致图象是( )

2??2x 1 x 1 x 1 1 ?x 2 ?o -2 -1 B

?x 2 ?o -2 -1 C

?x 2 ?o -2 -1 D

?x 2 课后练习 1.是否存在实数a，使得函数y?sin2x?acosx?应的a值；若不存在，试说明理由。

2.结合图象，判断方程sinx?x的实数解的个数. 3.方程x2=cosx的实根个数有______个 4. 要得到y?sin(3x?A． 向左平移

53???

a?在闭区间?0,?上的最大值是1？若存在，求出对82?2?

?3)。的图象,只要把y?sin3x的图象 ( )

????个单位 B． 向右平移个单位 C． 向左平移个单位 D． 向右平移个单位 33995..函数

y?4sin2x?6cosx?6(????3?x?2?)的值域是 3A．??6,1?1??1?? B． C． D． ??6,0? 0,?12,?????4?4??4??6. 函数y?Asin(?x??)(x?R,A?0,??0,???)的图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别为M

2（5?,3),N(11?,?3)，求此函数的解析式。 1212文灶校区：厦门市厦禾路844号中厦国际大厦8B 吕厝校区：嘉禾路305号宝龙集团2楼（光大银行楼上）

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