2010年广东高考理科数学试题及答案解析版 - 图文

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2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东A卷）

数学（理科）

一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。 1.若集合A={A. {

x-2＜x＜1}，B={

x0＜x＜2}则集合A ∩ B=

x-1＜x＜1} B. {

x-2＜x＜1}

C. {-2＜x＜2} D. {0＜x＜1} 2.若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1·z2=

A．4 B. 2+ i C. 2+2 i D.3

3．若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则

A．f（x）与g（x）均为偶函数 B. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数 A．f（x）与g（x）均为奇函数 B. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数

xx5{a}a?a?2a1， 且a4与2a7的等差中项为4，

4. 4.已知n为等比数列，Sn是它的前n项和。若23S则5=

A．35 B.33 C.31 D.29

m?5. “

A．充分非必要条件 B.充分必要条件 C．必要非充分条件 D.非充分必要条件

14”是“一元二次方程x2?x?m?0”有实数解“的

36.如图1，△ ABC为三角形，AA?//BB? //CC? , CC? ⊥平面ABC 且3AA?=2BB?=CC? =AB,则多面体△ABC -A?B?C?的正视图（也称主视图）是

ABCD

7已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且p(2 ≤X ≤4)=0.6826，则p（X>4）=

w_w w.k*s_5 u.c o_mA、0.1588 B、0.1587 C、0.1586 D0.1585

8.为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯商量的颜色各不相同

。记这这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5妙。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是 A、 1205秒 B.1200秒 C.1195秒 D.1190秒

二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。 （一）必做题（9-13题）

w_w w.k*s_5 u.c o_9. 函数f(x)=lg(x-2)的定义域是 .

rrrrrr10.若向量a=（1,1,x）, b=(1,2,1), c=(1,1,1),满足条件(c?a)?(2b)=-2,则x= . 11.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=3, A+C=2B,则sinC= . 2的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是 12. 已知圆心在x轴上，半径为

13.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1…xn(单位：吨)，根据图2所示的程序框图，若n=2,且x1，x2 分别为1,2，则输出地结果s为 .

w_w w.k*s_5 u.c o_m w_w w.k*s_5 u.c o_m14、（几何证明选讲选做题）如图3，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于

2aAB的中点P，PD=3，∠OAP=30°，则CP＝______.

w_w w.k*s_5 u.c o_m