八年级数学下册第二章第2节提公因式法第1课时学案

金塔县第三中学八年级数学学教练案 持案人：

课题: §2.2提公因式法（一）

学习目标：能确定多项式的公因式；会用提公因式法把多项式分解因式。 学习重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来. 学习难点：确定多项式的公因式；用提公因式法把多项式分解因式。

一、自主预习，认真准备

1、把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式 2、下列从左到右的变形，是分解因式的为( )

A.x2－x=x(x－1) B.a(a－b)=a2－ab C.(a+3)(a－3)=a2－9 D.x2－2x+1=x(x－2)+1

3、多项式的各项的公因式是： 。 4、在横线上写出下列各式的公因式：

232 3

（1） 7x -21x ； （2）8 a b–12ab + ab 232 23

（3） m b + n b ； （4） 7x y–42xy 22

（5）3x+6 ； （6）4a b – 2a b + 6abc ； 二、自主探究，合作交流 【探究活动一】

1、下列各多项式有没有共同的因式？有请写在横线上。

22

（1） a c+ b c （2） 3 x +x （3） 30 m b + 5n b 222 2 3

（4） 6x-9 （5） a b – 2a b + ab （6）- 2x–12xy+8xy

多项式中 ，叫做这个多项式各项的公因式。 223

2、 3xy– 6xy 的公因式是 。

3、怎样确定多项式的公因式？

系数： 字母： 指数： 4、如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做 。 5、将下列各式分解因式：

（1）3x+ x3； （2）7x2－21x；

（3）8ab－12abc+abc； （4）－24x－12x+28x；

32

3

3

2

6、提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？

三、当堂训练，检测固学

A级1.写出下列多项式各项的公因式.

（1）ma+mb ( ) （2）4kx－8ky ( ) （3）5y3+20y2 ( ) （4）a2b－2ab2+ab ( ) 2.把下列各式分解因式

（1）8x－72； （2）a2b－5ab； （3）4m3－6m2；

（4）a2b－5ab+9b； （5）－a2+ab－ac； （6）－2x3+4x2－2x；

3、把下列各式分解因式：

（1）2x2－4x； （2）8m2n+2mn； （3）a2x2y－axy2；

（4）3x3－3x2－9x； （5）－24x2y－12xy2+28y3； （6）－4a3b3+6a2b－2ab；

（7）－2x2－12xy2+8xy3； （8）－3ma3+6ma2－12ma；

B级4．利用因式分解进行计算 （1）(-2)

（2）当R1=20,R2=16,R3=12,π=3.14时，求πR12+πR22+πR32的值

(3) 已知ab=7,a+b=6,求多项式a2b+ab2 的值 222 2

(4) 已知 a+b=3, ab=2,求代数式 a b + 2 a b+a b的值。

四、学教后记 。

101100+(-2)