复旦大学材料物理第3课(3)

晶体中的扩散分为两类：

1. 构成晶体的基质原子的扩散，称为自扩散； 2. 晶体中杂质原子的扩散。

从微观角度看，扩散运动是粒子的布朗运动，反映粒子无规运动快慢的参数是布朗行程的平方均值，

x2，它与另一个反映粒子运动快馒的参数一扩散系数的关系为

x2?2D?

[5]

?是粒子完成一次布朗行程所需要的时间的统计平均值。

自扩散是借助于热缺陷(肖特基缺陷和夫仑克尔缺陷)的运动实现的。所以扩散系数与温度密切相关。自扩散机制有两种：(a)空位机制，(b)间隙原子机制。 (a) 空位机制：

粒子通过与空位互换位置实现扩散迁移。如果判定原子通过这种机制扩散，只有当它的近邻有一个空位时，才能跨越势垒跳跃一步，完成一次布朗行程。x等于格点间的距离a，即x?a,跳跃一步所需要的时间是?V。而实际上,扩散原子近邻有空位的几率是间隔才能靠近扩散原于，因此[5]式中的t可表为：

22nVNN，所以，只有空位平均跳跃步，经历?V时间NnVnV??由此得到

N?V nV [6]

1x212nV1D??a?a2?0Vexp[?(uV?EV)/kBT]

2?2N?V2由[7]式可见，扩散系数D随温度的升高而增大，随激活能的减小而增大。

[7]

Q)相比较，可以看出D0与Q的物理意义。 RT1按照上式，如果作1nD和的曲线应该得到一条直线，从其斜率

T与D?D0exp(?一Q／R可以得到激活能。但是，当测量温度范围宽时，有时实际得到如图l0．6所示的折线形式，折线表明高温和低温时的扩散有性质上的不同。在较低的温度范围，扩散一般主要是沿着晶粒间界进行的。

(b) 间隙原子机制：可类似于空位的情况讨论间隙原子扩散的扩散系

数（省略）

杂质原子的扩散

其讨论的基本原理相似。但是，由于外来杂质原子大小不同等因素影响它们在晶体中的迁移运动。因而其扩散系数与自扩散系数是有差别的。一般来说外来杂质原子的扩散系数比自扩散系数大。

如果外来杂质原于半径比基质原子半径小，一股它们以间隙原子方式存在，并以间隙原子的方式扩散。它们的扩散系数比自扩散系数大。如果外来原子是替位式的，实验表明，其扩散系数也比自扩散系数大。这主要因为当它们替代晶传个的原子后，引起了其周围的晶格畸变，畸变区附近出现晶格空位的几率比较大。这样，外来杂质原子依靠空位机制扩散的速率比较大。