2015年浙江名校高考模拟试卷 数学卷（五）（理科）（冲刺版）（(4)

设C1的半焦距为c,由错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。及a-c=b=1得a=2.

∴a=2,b=1. ……5分

2

(2)由(1)知,上半椭圆C1的方程为错误！未找到引用源。+x=1(y≥0). 易知,直线l与x轴不重合也不垂直, ……6分 设其方程为y=k(x-1)(k≠0),代入C1的方程,整理得(k+4)x-2kx+k-4=0. (*)……8分 设点P的坐标为(xp,yp),

∵直线l过点B, ∴x=1是方程(*)的一个根,

由求根公式,得xp=错误！未找到引用源。,从而yp=错误！未找到引用源。,∴点P的坐标为错误！未找到引用源。. ……10分

2

同理,由错误！未找到引用源。得Q点的坐标为(-k-1,-k-2k). ……11分

∴错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。(k,-4),错误！未找到引用源。=-k(1,k+2).∵AP⊥AQ,所以错误！未找到引用源。·错误！未找到引用源。=0,错误！未找到引用源。[k-4(k+2)]=0,

∵k≠0,所以k-4(k+2)=0,解得k=-错误！未找到引用源。. ……14分

经检验,k=-错误！未找到引用源。符合题意,故直线l的方程为y=-错误！未找到引用源。(x-1). …… 15分

19.（本小题满分14分） 解：（1）bn?n?1 ……3分

2

2

2

2

2

2

2

m?n1?.错误！未找到引用源。∴二面角M?EC?D的大小是mn2(n?1)(n?2) ……5分

2n?1n?1n(2)由an?1?an?(?1)?bn?1?bn?(?1)(2?n),

Sn?故bn?bn?1?(?1)n(2n?1?n?1)(n?2,n?N*), ……8分

?b2?b1?21?1,b3?b2?(?1)(22?2),,bn?1?bn?2?(?1)n?1(2n?2?n?2),bn?bn?1?(?1)n(2n?1?n?1)当n?2k(k?N)时,以上各式相加得

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*

2?2n?1(?2)nbn?b1?(2?2??2?2)?[1?2??(n?2)?(n?1)]??1?(?2)22?2nn2?2nn2nn5?? ，?bn???1???? ……11分

3232323

当n?2k?1(k?N*)时,

2n?2n?12?2n?1n?12nn13nbn?bn?1?(?1)(2?n)???1?(2?n)???? ……14分

32326?2nn13??3?2?6,(n?2k?1)?*?bn??,(k?N) ……15分

(n?2k)?2nn5??,??323n?1n20．（本小题满分14分）

2解：（1）x?1?ax?1即x?1?0或x?1?a……2分

?当a?0时，只有一实数解………4分

?x2?ax?a?1,1?x?2?（2）h(x)?x2?1?ax?1???x2?ax?a?1,?1?x?1……6分

?x2?ax?a?1,?2?x??1?a?2即a??4时，h(?1)max?0 23a②???2,即?4?a??3时，h(1)max?0 22①当?③当1??h(2)?a?3,h(?2)?3a?3a3?即?3?a??2时

?h(2)max?a?3222015高考模拟试卷数学卷（理科）第 12 页 共 13 页

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