基于matlab的滤波器设计第三章(2)

3.3 信号的分类

本文中，心律失常的心电信号通过AR建模系数进行信号特征的提取，并以AR建模系数进行心律失常的分类，同样如上一章所述分类的方法有多种，本文主要采用BP神经网络（ANN）的分类方法，及基于线性分类器的分类法[23]。 1. BP 神经网络分类法 1)神经元及其特性

连接机制结构的基本处理单元与神经生理学类比往往称为神经元。每个构造起网络的神经元模型模拟一个生物神经元，人工神经网络由神经元模型构成；这种由许多神经元组成的信息处理网络具有并行分布结构。每个神经元具有单一输出，并且能够与其它神经元连接；存在许多（多重）输出连接方法，每种连接方法对应一个连接权系数。严格地说，人工神经网络是一种具有下列特性的有向图(如图3-2所示)：(1)对于每个节点i存在一个状态变量xi；(2)从节点j至节点i，存在一个连接权系统数wij；(3)对于每个节点i，存在一个阈值?i ;(4)对于每个节点i，定义一个换函数 fi(xi,wji, ?i)；如图3-2所示。该神经元单元由多个输入，中间状态由输入信号的权和表示，而输出可表示为：i=1,2,...,n和一个输出y组成。

(3-19)

图3-2 神经元模型

式(3-19)中,?j为神经元单元的偏置（阈值），wji为连接权系数（对于激发状态，wji取正值，对于抑制状态，wji取负值），n为输入信号数目，yj为神经元输出，

t为时间，f(＿)为输出变换函数，有时叫做激发或激励函数，往往采用0和1二值函数或Ｓ形函数，见图1.2，这三种函数都是连续和非线性的。一种二值函数 如图3-3(a)所示。一种常规的Ｓ形函数见图3-3(b)，常用双曲正切函数(见图3-3(c))来取代常规Ｓ形函数，因为Ｓ形函数的输出均为正值，而双曲正切函数的输出值可为正或负。双曲正切函数如下式所示：

(3-20)

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图3-3 神经元中的某些变换（激发）函数

人工神经网络有两种基本结构：递归网络（如图3-4所示）和前馈网络(如图3-5所示)。递归网络又叫做反馈网络,在递归网络中，多个神经元互连以组织一个互连神经网络。有些神经元的输出被反馈至同层或前层神经元。因此，信号能够从正向和反向流通。Hopfield网络，Elmman网络和Jordan网络是递归网络有代表性的例子。前馈网络具有递阶分层结构，由一些同层神经元间不存在互连的层级组成。从输入层至输出层的信号通过单向连接流通；神经元从一层连接至下一层，不存在同层神经元间的连接，如图3-4所示。图中，实线指明实际信号流通而虚线表示反向传播。前馈网络的例子有多层感知器(MLP)、BP神经网络、学习矢量量化(LVQ)网络、小脑模型联接控制(CMAC)网络和数据处理方法(GMDH)网络等。

图3-4 递归（反馈）网络 图3-5 前馈（多层）网络

图3-4中,vi表示节点的状态,xi为节点的输入(初始)值,xi为收敛后的输出值，i=1,2,...,n。

神经网络主要通过两种学习算法进行训练，即指导式（有导师）学习算法和非指导式（无导师）学习算法。此外，还存在第三种学习算法，即强化学习算法；可把它看做有师学习的一种特例。有导师学习、 有导师学习算法能够根据期望的和实际的网络输出(对应于给定输入)间的差来调整神经元间连接的强度或权。因此，有导师学习需要有个老师或导师来提供期望或目标输出信号。有导师学习算法的例子包括d 规则、误差反向传播(BP)算法以及LVQ算法等。 2)BP神经网络

在已出现的众多神经网络模型中，BP神经网络模型是最典型也是应用最为广泛和成功的网络之一。尤其是它在函数逼近、模式识别和故障诊断的应用中取得了巨大的成功。然而，尽管BP神经网络的研究取得了激动人心的成果，其应用也解决了一些实际问题，但还存在着不完善之处，如：初始权值的选择问题、