2017-2018学年北京市房山区八年级（上）期中数学试卷(2)

【解答】解：5的平方根是±故选：D．

，

【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．

4．（3分）下列各式中，最简二次根式是（ ） A．

B．

C．

D．

【分析】分别根据最简二次根式的定义对各选项进行逐一分析即可． 【解答】解：A、B、C、D、

=m2=

=2

，故本选项错误；

，故本选项错误；

，故本选项错误；

是最简二次根式，故本选项正确．

故选：D．

【点评】本题考查的是最简二次根式，熟知最简二次根式的条件是解答此题的关键．

5．（3分）若分式方程A．﹣1

无解，则m的值为（ ）

C．0

D．﹣2

B．﹣3

【分析】首先去分母化成整式方程，解得x的值，方程无解，则方程的分母等于0，即可得到关于m的方程，即可求解． 【解答】解：去分母得：3x=m+2（x+1）， 解得：x=m+2． m+2+1=0， 解得：m=﹣3． 故选：B．

【点评】本题主要考查了分式方程的增根产生的原因，正确求得方程的解是解题的关键．

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6．（3分）最简二次根式A．7

与是同类二次根式，则b的值是（ ）

C．5

D．0

B．2

【分析】利用同类二次根式定义判断即可确定出b的值． 【解答】解：∵最简二次根式∴2b+1=7﹣b， 解得：b=2， 故选：B．

【点评】此题考查了同类二次根式，以及最简二次根式，熟练掌握同类二次根式定义是解本题的关键．

7．（3分）已知x＜1，那么化简A．x﹣1

与是同类二次根式，

的结果是（ ） C．﹣x﹣1

D．x+1

B．1﹣x

【分析】根据题意确定x﹣1的符号，根据二次根式的性质解答即可． 【解答】解：∵x＜1， ∴x﹣1＜0， ∴故选：B．

【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质：是解题的关键．

8．（3分）下列分式化简后与A．

=|x﹣1|=1﹣x．

=|a|

相等的是（ ）

B．

C．

D．

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【分析】将式子进行约分可求解．

【解答】解：A，B，D都不能进行约分，已经是最简分式． C中约去（a+b），就是题目中的结果． 故选：C．

【点评】本题考查了约分的知识，约分和因式分解密切联系，必须熟记这些知识点．

9．（3分）不改变分式的值，将A．﹣

变形，可得（ ）

C．﹣

B．

D．

【分析】根据分式的分子、分母、分式改变其中任意中的两个的符号，结果不变． 【解答】解：故选：C．

【点评】本题考查了分式基本性质，分式的分子、分母、分式改变其中任意中的两个的符号，结果不变．

10．（3分）若A．a是整数 C．a是负数

=﹣，

，则（ ）

B．a是正实数

D．a是负实数或零

【分析】根据等式以及二次根式的性质可得﹣a≥0，解即可． 【解答】解：∵∴﹣a≥0， 即a≤0， 故选：D．

【点评】本题考查了二次根式的性质与化简．解题的关键是注意被开方数是≥0的数．

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=﹣a，

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．（3分）写出一个比3大且比4小的无理数： π ．

【分析】根据无理数的定义即可．

【解答】解：写出一个比3大且比4小的无理数：π， 故答案为：π．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，1个0）等形式．

12．（3分）当x= 9 时，分式

，0.8080080008…（每两个8之间依次多

的值等于零．

【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0． 【解答】解：∵|x|﹣9=0， ∴x=±9，

当x=9时，x+9≠0， 当x=﹣9时，x+9=0， ∴当x=9时分式的值是0． 故答案为9．

【点评】分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点．

13．（3分）若式子

在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x≥﹣1 ．

【分析】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解． 【解答】解：根据题意得：x+1≥0， 解得x≥﹣1， 故答案为：x≥﹣1．

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【点评】主要考查了二次根式的意义和性质． 概念：式子

（a≥0）叫二次根式．

性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

14．（3分）当x ＞ 时，分式

的值为正数．

【分析】根据题意，因为分子是负数，所以主要分母的值也是负数则可，从而列出不等式．

【解答】解：根据题意，1﹣3x＜0， 移项得，﹣3x＜﹣1， 系数化1得，x＞； 所以当x＞时，分式

的值为正数．

【点评】本题考查不等式的解法和分式值的正负条件，解不等式时当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向，当未知数的系数是正数时，两边同除以未知数的系数不需改变不等号的方向．

15．（3分）计算：

= ﹣3 ．

【分析】根据（﹣3）3=﹣27，可得出答案． 【解答】解：故答案为：﹣3．

【点评】此题考查了立方的知识，属于基础题，注意立方根的求解方法，难度一般．

16．（3分）小明在学习分式运算过程中，计算解：=

=﹣3．

的解答过程如下：

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=（x﹣2）﹣（x+2）② =x﹣2﹣x﹣2③ =﹣4④ …… 此处隐藏：188字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……