2012届中考数学一轮专题复习测试题5(2)

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刘老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；

信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元； 信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．50元． 请根据以上信息，帮助刘老师解决下列问题：

（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元； （2）求出（1）班的学生人数．

[来源:Z&xx&k.Com][来源:Zxxk.Com]

25．惊闻5月12日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者．[来源:Z.xx.k.Com]

（1） 3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？

[来源:学科网]

（2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？

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参考答案

?x?3131．B 2．D 3．A 4．A 5．D 6．D 7. 8. 9．3 10．?

22y?4?11．不唯一，代入正确即对 12. 12 13. x?2 14. x?5?2 15. -1，0，1，32 16. 10 17. ?3?a??2 18. 150 19. （1）x??12; (2) x?3 20.

23??x?1x?,???19 21．?y?2． 22．?1?x?3． ??z?3?y?1.??19?23.(1)方程组??x?2y?5?x?7的解为?，代入方程得m?3．

x?y?8y??1??3x?a?3，x?0得：a??3．3y?6?a，y?0得：a?6；(2)消去x得：消去y得： a为非正整数，所以a的值为?2,?1,0． 24．设（2）班与（3）班的捐款金额各是x,y元， ?x?y?300?x?3000据题意得： ?解得：?

x?y?2000?7700y?2700??答：设（2）班与（3）班的捐款金额各是3000元和2700元． 再设（1）班的学生人数为z人，据题意得： ??48z?2000?z?41.66解得：?

50z?2000z?40??z为正整数，所以z?41．

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答: （1）班的学生人数为41人．

25．（1）3?5?6?3?33?30 3?1?6?2?15?13 所以3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能将救灾物资一次性地运往灾区．

?x?y?9?（2）设x名驾驶员开甲种货车，y名驾驶员开乙种货车，据题意得： ?5x?3y?30 ?x?2y?13?当x?y?9时，y?9?x代入得：??5x?3(9?x)?303解得：?x?5；

2?x?2(9?x)?13[来源:Zxxk.Com]x?2,y?7;x?3,y?6;x?4,y?5;x?5,y?4.

当x?y?8时，y?8?x代入得：?所以x?3．

当x?3,y?5时，也能完成任务． 当x?y?7，不等式组无正整数解． 综上，共有5种运货方案．

?5x?3(8?x)?30?x?3解得：?

?x?2(8?x)?13?x?3