matlab辅助神经网络设计(11)

Hi=

?j?inwij aj(t)-bi 6.2

式中sign(x)为符号函数

?1sign(x)???0x?0x?0

7.3

P1 o P2 o ┇ PR o wi1 wi2 wiR i bi ai 图6.2 Hopfield网络神经元结构简图

式6.1表明，当所有其它神经元输出的加权总和超过第i神经元的阀值时，此神经元将处于兴奋状态，否则将处于抑制状态。这里应特别注意的是，按式6.1改变状态的神经元ai，并不是按顺序进行的，而是按随机的方式选取的。下面将Hopfield工作运行规则总结如下： ① 从网络中随机选取一个神经元pi；

② 按式6.2求所选中的神经元ai的所有输入的加权总和：

Hi??wijaj?bi

j?1j?in ③ 按式6.1计算pi的第t+1时刻的输出值，即：如果Hi(t)不小于零，那么ai(t+1)=1;否则置ai(t+1)=0。

④ ai以外的所有神经元输出保持不变。

aj(t+1)=aj(t) j=1,2,?,n且j≠i

⑤ 返回①。直至网络进入稳定状态，另外值得一提的是，反馈网络的具有一个重要特点——具有稳定状态，也称为吸引子。

三、重要的反馈网络函数

在MATLAB神经网络工具箱中对Hopfield网络的设计和仿真分别提供

36

了函数solvehop( )和函数simuhop( )。 1．设计函数solvehop( )

Hopfield网络神经元的输出通过权值矩阵反馈到神经元的输入，从任何初始输出向量开始，网络不断更新，直至达到稳定的输出向量。Hopfield网络的设计包括权值及对称饱和线性层的阀值，以便使目标向量成为网络的稳定输出向量。调用格式为：

[w,b]=solverhop(t)

通过对solverhop( )函数的调用可迅速得到一个权值矩阵和阀值向量。

2．仿真函数simuhop( )

调用仿真函数simuhop( )又同时得到最终的输出矢量和仿真过程中产生的所有输入向量矩阵X，即

[a,x]=simuhop(a,w,b,t)

上式中输入变量a为初始输出向量w为权值矩阵，b为阀值向量，t为步数。

四、反馈网络应用举例

下面给出一个含有两个神经元的Hopfield网络实例： figure(gcf) echo on t=[1 -1;-1 1] plot(t(1,:),t(2,:),'r*') axis([-1.1 1.1 -1.1 1.1])

alabel('a(1)','a(2)','Hopfield Network State Space') pause

[w,b]=solvehop(t) pause

a=simuhop(t,w,b) pause a=rands(2,1)

[a,aa]=simuhop(a,w,b,50)

37

hold on

plot(aa(1,1),aa(2,1),'wx',aa(1,:),aa(2,:)) pause hold on color='rgbmy' for i=1:25 a=rands(2,1);

[a,aa]=simuhop(a,w,b,20);

plot(aa(1,1),aa(2,1),'wx',aa(1,:),aa(2,:),color(rem(i,5)+1)) drawnow end echo off

Hopfield Network State Space10.80.60.40.2a(2)0-0.2-0.4-0.6-0.8-1-1-0.8-0.6-0.4-0.20a(1)0.20.40.60.81 图6.3 网络训练结果

38

第七节 自组织网络

在人脑的感觉通道上的一个很重要的组织原理是神经元有序地排列着，并且往往可以反应出所感觉到折在刺激的某些物理特性。例如在听觉通道的每一层次上，其神经元与神经纤维在结构上的排列与频率的关系十分密切，对于某个频率，相应的神经元具有最大的响应。这种听觉通道上的神经元的有序排列一直延续到听觉皮层。尽管许多低层次上的神经元是预先排列好的，但高层次上的神经组织则是通过自组织地形成的。

kohonen根据大脑神经系统的这一特征，于1981年提出了自组织特征映射(self-Organizing feature Map)神经网络，简称SOFM网络。自组织特征映射法是一种无教师的聚类方法，与传统的模式聚类方法相比，它的形成的聚类中心能映射到一个曲面或平面上，并且保持拓扑结构不变。

下面我们通过对自组织特征映射网络论述来了解自组织网络。

一、自组织特征映射的网络结构

自组织网络主要有输入层和竞争层两层。输入层用于接收样本，而竞争层完成对输入样本进行分类。这两个层次的神经元进行全互连连接，即一层次的每个神经元与另一层次的每个神经元均连接。有时竞争层各神经元之间还有侧抑制连接。在竞争层中，让竞争获胜的那个神经元g的兴奋程度最高，并使其周围Ng的区域间的神经元在不同程度上都得到兴奋，而在Ng区域以外的神经元都受到不同程度的抑制，即形成图7.1 的墨西哥帽(mexican Hat)函数形状的兴奋区域。 …… 此处隐藏：340字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……