一元流体动力学基础(5)

v1?2g1.8

到达下部水面： v2?2g（1.8?6）?Q=v1A1?2g1.8??4d2?0.187m3s

下落冲力F1??Qv2 从下部出口冲力F2??Qv1

?F?F1?F2??Q?v2?v1??1198N ?读数?224?897?1198?2319N

32.求水流对1m宽的挑流坎AB作用的水平分力和铅直分力。假定A、B两断面间水重为2.69kN，而且断面B流出的流动可以认为是自由射流。 解：由连续性方程知：

v0h0?v1h1（其中 h0?2.1m）

2v0v120—1：h0??h1?（其中h1?0.6m）

2g2g?v1?5.66ms ?Q?v1h1?3.4m2s

同理

2v12v21—2： h1??h2?2g2g （其中h2?0.9m）

解得：v2?5.11ms

动量方程：

x：P1?Fx??Q?v2x?v1?

y：Fy?G??Q?V2y?0?

其中：P1??ghcA??g0.6?0.6

2v2x?v2cos45?，v2y?v2sin45?

?Fx?8.7KN，Fy?14.98KN

33.水流垂直于底面的宽度为1.2m，求它对建筑物的水平作用力。

2v12v2解：h1??h2?2g2g

其中：h1?1.5m,h2?0.9m 由连续性方程v1h1?v2h2得：

v1?2.572ms,v2?4.287ms

?Q?v2A2?v2h2?1.2 ?P1??gh1h?H1?1.2,P2??g2?H2?1.2 22由动量方程：P1?P2?R??Q?v2?v1? 解得R?5.23N

34.喷嘴直径25mm，每个喷嘴流量为7Ls，若涡轮以100r旋转，计算它的功率。 解：由Q?v2A2得：v2?14.268ms

‘?v2?v2?r??v2?0.6?min100?2??8ms 60’r?0?134.4NM ?M?4?Qv2?N?M??134.4?100?2??1405Js 602?x2?y235.已知平面流动的速度分量为：ux????y?，uy?2?x2?y2??x?，

式中Г为常数，求流线方程并画出若干条流线。 解：由题意得dxu?dy

xuyxdx?ydy?0

积分：x2?y2?c 流线为同心圆

36.已知平面流动的速度分量为：ux?x?t2，t=0和t=1时，过M(1,1)点的流线方程。 解：由题意得dxu?dy

xuy即：

dxdyx?t2??y?t2

设u?x?t2,du?dx

v??y?t2,dv??dy

原式：du?dvuv?0

积分：uv?c

??x?t2???y?t2??c

当t?0，x?1，y?1，c??1 ∴xy?1 当t?1，x?1，y?1，c?0 ∴?x?1???y?1??0 即：?x?1??y?1??0

uy??y?t2，试求：