一元流体动力学基础(3)

Hv21Hv2?0.035) 即：??水h?(1.2?0.7)g(?0)?pm?0.7?(0.72222d得：pm??63.5pa

??水h??10?9.807??98.07pa (1.2?0.7)gH?159.8pa

总能量=159.8?98.07?61.7pa

v2??29pa 21pm?三角形中位线（负值）??（159.8?61.7?29）??63.5pa

223.图为矿井树直和横向坑道相连，竖井高为200m，坑道长为300m，坑道和竖洞内保 持恒温t?15℃，密度??1.18 kg/m3，坑外气温在清晨为5℃，密度?0=1.29kg/m3，中午为20℃，密度??1.16kg/m3，问早午空气的气流流向及气流流速v的大小。假定总损失9

?v22g。

解：在清晨时???0，气体从矿井流出

v2v2（?0??）g?h???9? 由能量方程

22?h?200

?0???1.29?1.18

得：v?6.03m/s

中午时???0，气体由外向内注入

v2v2（?0??）g?h???9?22?h??200

?0???1.16?1.18

得：v?2.58m/s

24.图为一水平风管，空气自断面1-1流向断面2-2，已知断

面1-1的压强p1?150mmH2O，v1=15m/s，断面2-2的压强

3

p2?140mmH2O，v2=10m/s，空气密度??1.29kg/m，求两断

面的压强损失。 解：

2v12v2p1???p2???p损

22解得：p损?178.5N/m2

25.图为开式试验段风洞，射流喷口直径d=1m，若在直径D=4m的进风口壁侧装测压管，其读数为h=64mmH2O，空气密度??1.29kg/m3，不计损失，求喷口风速。 解：设进口出口风速分别为v1，v2 连续性方程v1A1?v2A2 得：v1?1v2 162v12v2p1????22由能量方程：又p1??h 得：v2?31m/s

26.定性绘制图中管路系统的总水头线和测压管水头线。

27.利用20题的数据绘制煤气立管ABC的各种压强线。 解：由题

v1220.42pA???（?a??）g（Z2?Z1）?7.9?44.7?0.6?（1.2?0.6）g?60?831

22

??a??g??Z2?Z1??353

v12pA???478

2v12??124.85 2?2v22?31.2

28.高压管末端的喷嘴如图，出口直径d=10cm，管端直径D=40cm，流量Q=0.4m3/s ，喷嘴和管以法兰盘连接，共用12个螺栓，不计水和管嘴的重量，求每个螺栓受力多少？ 解：由连续性方程：Q?v1A1?v2A2 得：v1?3.17m/s，v2?50.96m/s 由能量方程得：得：p1?1.29Mpa

由动量定理得：p1A1?F??Q?v2?v1? 得：F?143.34kN

2v12v2p1????22

根据牛顿第三定律，螺栓受力为?F 所以每个螺栓受力为F12?11.95kN

29.直径为d1=700mm的管道在支承水平面上分支为d2=500的两支管，A-A断面压强为70kN/m2，管道流量Q?0.6m3/s，两支管流量相等：（1）不计水头损失，求支墩受水平推力。（2）水头损失为支管流速水头的5倍，求支墩受水平推力。不考虑螺栓连接的作用。

解：设受水平推力为R，管道流速和支管流速分别为v1，v2，压强为p1，p2

（1）p1A1??Q1v1?2（p2A2??Q2v2）cos300?R ①

A1??d24?0.385m2，A2?0.196m2

v1?Q?1.56m/s，v2?1.53m/s A12v12v2p1???p2??22能量方程

得：p2?70.05kN/m2 ② ②代入①得：R?3.294kN

‘（2）p1A1??Q1v1?2（p2A2??Q2v2）cos30??R ③ 22v12v2v2’p1???p2???5?222

得：p2'?64.19Kpa ④

④代入③得：R?5.301kN

30.水流经180°弯管自喷嘴流出，如管径D=75mm，喷嘴直径d=25mm，管道前端测压表读数M=60kN/m2，求法兰盘接头A处，上、下螺栓的受力情况。假定螺栓上下前后共安装四个，上下螺栓中心距离为150mm，弯管喷嘴和水重力为100N，作用位置如图。

解：控制体是水，螺栓力不可列到控制体上 由图：p1A1??Qv1??Qv2?R

p12v12v2??0.3??2g2g

v1A1?v2A2

解R?334.5N

F上?F下?R?167.25N2 ①

方向与R相反

取管和水为研究对象，?M?0

G300?F上75?F下75??v2Q300

∴F上?F下?149.8N ② 由①②解：F上?8.7N,F下?158.5N